Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\) A. \(y =\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) B. \(y =\frac{1}{7}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) C. \(y =\frac{1}{21}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) D. \(y =\frac{1}{14}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\) A. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). B. \(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). C. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} – \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). D. .\(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x – 1} \right){e^x}dx\). A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\) B. \(\int {f(x) = (2x – 1){e^x} + C}\) C. \(\int {f(x) = (2x – 2){e^x} + C}\) D. \(\int {f(x) = (2x – 3){e^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \ln ({x^2} + 1) + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{4}{\ln ^2}({x^2} + 1) + C\) C. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 1) + C\) D. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}({x^2} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} .\) A. \(I = \frac{{\left( {1 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) B. \(I = \frac{{\left( {2 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\) C. \(I = \frac{{\left( {1 – 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{4} + […]
Đề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\int {f’\left( {2x} \right)} dx = 2f\left( {2x} \right) + C\) B. \(\int {f’\left( {2x} \right)} dx = \frac{1}{2}f\left( {2x} \right) + C\) C. \(\int {f’\left( {2x} \right)} dx = f\left( {2x} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} .\) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x – 2}}} \right| + C\) B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x+2}}} \right| + C\) D. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x + […]
Đề bài: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?
Câu hỏi: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây? A. \(F(x) = 2x – \frac{3}{x} + 2\) B. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\) C. \(F(x) = 2x + \frac{3}{x} -4\) D. […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2}}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) – \frac{{{x^2} + 4x}}{4} + C\). B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2} – 4}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) – \frac{{{x^2} – 4x}}{4} + […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2{\rm{x}}}}?\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2{\rm{x}}}}?\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = {e^{2{\rm{x}}}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{2}{e^{2{\rm{x}}}} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = {e^{2{\rm{x}}}}\ln 2 + C.\) D. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2{e^{2{\rm{x}}}} + C.\) Hãy chọn trả lời đúng […]