Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\) B. \(F(x) = – 2{\cos ^2}x\) C. \(F(x) = – 1 – \cos 2x\) D. \(F(x) = – 1 – 2\cos x\sin x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + C} .\) B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\tan 2x + C} .\) C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\tan 2x + C} .\) D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{ […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} – 2x + 1.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} – 2x + 1.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} – 2 + x + C}\) B. \(\int {f(x)dx = 2x – 2 + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} – x^2 + x + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} – 2x^2 + x […]
Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = – f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)} \sin xdx = – f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} \). Hỏi \(y = f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. \(f\left( x \right) = – \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln […]
Đề bài: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c.
Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = – 2\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c = – 2\end{array} \right..\) […]
Đề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x – {\cot ^2}x.\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x – {\cot ^2}x.\) A. \(y = \frac{1}{{\sin x}} – \frac{1}{{\cos x}}\) B. \(y = \tan x – \cot x\) C. \(y = \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) D. \(y = \tan x + \cot x\) Hãy chọn […]
Đề bài: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và \(\int {f\left( x \right)} dx = \left( {ax + b} \right){e^x} + c\), với a, b, c là các hằng số. Khi đó: A. \(a + b = 2\) B. \(a + b […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2}{e^x} + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = x.{e^x} + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x + 1} \right){e^x} + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = \left( {x […]
Đề bài: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = – \cos 2x\) là:
Câu hỏi: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = – \cos 2x\) là: A. \(F\left( x \right) = – \frac{1}{2}\sin 2{\rm{x}}.\) B. \(F\left( x \right) = – \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = – \sin 2x + […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } 2{e^{{x^2} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {e^{{x^2} + 1}} + C\) C. \(\int {f(x)dx = } {x^2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) D. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) Hãy chọn […]