Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số A. \(\int {f(x)dx} = – \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| – \frac{2}{3}\ln \left| {x – 1} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = – \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| – \frac{5}{3}\ln \left| {x – 1} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = – \frac{2}{3}\ln \left| […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)
Câu hỏi: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F’\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \) B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \) C. \(F\left( x \right) […]
Đề bài: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\)
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \ln x?\) A. \(F\left( x \right) = \ln x – x\) B. \(F\left( x \right) = x\ln x + 1\) C. \(F\left( x \right) = x\left( {\ln x – 1} \right)\) D. \(F\left( x \right) […]
Đề bài: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} – \cot x\) B. \(F(x) = \sqrt 3 – […]
Đề bài: Cho \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu hỏi: Cho \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{2}\) C. \(f(\pi ) = 3\pi\) D. \(f(x) = 3x – 5\cos x\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\) A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \) B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \) […]
Đề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5).
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2 C. F(-5) = ln4 – 1 D. F(-5) = ln 4 + 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} – {e^{3x}}} \right) + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}x{e^{3x}} – \frac{1}{9}{e^{3x}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}\left( {x{e^{3x}} – {e^{3x}}} \right) + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{9}x{e^{3x}} – \frac{1}{3}{e^{3x}} + C}\) Hãy chọn trả lời […]
Đề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\) A. \(f\left( 5 \right) = 2\ln 2\) B. \(f\left( 5 \right) = \ln 4 + 1\) C. \(f\left( 5 \right) = – 2\ln 2 + 1\) D. \(f\left( 5 […]
Đề bài: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)
Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x – 3\sin x + C\) B. \(F(x) = x – \frac{1}{2}\sin 2x + 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + C\) C. \(F\left( x \right) = – 4cosx + 3cosx + C.\) […]