Câu hỏi: Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là: A. \(\frac{1}{8}\left(2 x^{2}-x \sin 2 x-\cos 2 x\right)+C\) B. \(\frac{1}{8} \cos 2 x+\frac{1}{4}\left(x^{2}+x \sin 2 x\right)+C\) C. \(\frac{1}{4}\left(x^{2}-\frac{1}{2} \cos 2 x-x \sin 2 x\right)+C\) D. Đáp án A và C đúng. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta biến … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)
Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\) A. \(\begin{array}{llll} (2 x-1) \mathrm{e}^{x}+C . \end{array}\) B. \((2 x+3) \mathrm{e}^{x}+C .\) C. \( 2 x \mathrm{e}^{x}+C .\) D. \((2 x-2) \mathrm{e}^{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int(2 x+1) … [Đọc thêm...] vềHọ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\) A. \(\int \sin 2 x d x=-\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) B. \(\int \sin 2 x d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+C\) C. \(\int \sin 2 x d x=\cos 2 x+C\) D. \(\int \sin 2 x d x=-\cos 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin 2 x d x=\frac{1}{2} \int \sin 2 x d(2 x)=-\frac{1}{2} \cos 2 … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)
Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?
Câu hỏi: Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là? A. \(e^{x}-x\) B. \(e^{x}-x+2\) C. \(e^{x}-x+C\) D. \(e^{x}-x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int e^{x} \cdot\left(1-e^{-x}\right) d x=\int\left(e^{x}-1\right) d x=e^{x}-x+C … [Đọc thêm...] vềNếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) D. \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)