Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x + 1}}.\) A. \({e^{3x + 1}}\) B. \(\frac{{{e^{3x + 1}}}}{2}\) C. \(\frac{{{e^{3x + 1}}}}{4}\) D. \(\frac{{{e^{3x + 1}}}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – {e^{3x}} + \cos 2x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – {e^{3x}} + \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} – 3{{\rm{e}}^{3x}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} – \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C.\) C. \(F\left( x \right) = 4{x^3} – \frac{{{{\rm{e}}^{3x}}}}{3} […]
Đề bài: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx = \ln (x + 2) + C}\) B. \(\ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) C. \(\ln \left| {x + 2} \right| + C\) là họ nguyên […]
Đề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\)
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \frac{1}{3}.\) B. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 3.\) C. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \ln 3.\) D. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 1 – […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) . A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}x + \ln x + C\) C. \(\int {f(x)dx = } x + {\ln ^2}x + C\) D. \(\int {f(x)dx = } […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) A. \(\int {{e^{2x}}dx} = – \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). B. \(\int {{e^{2x}}dx} = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). C. \(\int {{e^{2x}}dx} = 2{e^{2x}} + C\). D. \(\int {{e^{2x}}dx} = – 2{e^{2x}} + C\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]
Đề bài: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {2x – 1} \right){e^{ – x}}dx} .\) A. \(I = – \left( {2x + 1} \right){e^{ – x}} + C\) B. \(I = – \left( {2x – 1} \right){e^{ – x}} + C\) C. \(I = – \left( {2x + 3} \right){e^{ – x}} + C\) D. […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\sin 2x + C\) Hãy chọn […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\). A. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x – 1} – 2\ln \left( {\sqrt {2x – 1} + 4} \right) + C\) B. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x – 1} – \ln \left( {\sqrt {2x – 1} + 4} […]