Câu hỏi: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\). A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x} }} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{3}{2}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} } […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu hỏi: Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\), G(x) là nguyên hàm của hàm số \(g(x)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } = F(x) + G(x) + C}\) B. Với mọi \(k\ne0\), ta có:\(\int {kf(x)dx = […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x + 1}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x + 1}}.\) A. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x}}}}{{\ln 2}} + C.\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x – 1}}}}{{\ln 2}} + C.\) C. \(F\left( x \right) = – \frac{{{2^{2x}}}}{{\ln 2}} + C.\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{2^{2x + 1}}}}{{\ln 2}} […]
Đề bài: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt x + C\) B. \(\int {\frac{{dx}}{{{x^2}}} = \frac{1}{x} + C}\) C. \(\int {\frac{{dx}}{{x + 1}}} = \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]
Đề bài: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 – 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 – 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(F\left( x \right) = – \frac{1}{2}\cos \left( {1 – 2x} \right) + \frac{3}{2}\) B. \(F\left( x \right) = \cos \left( {1 […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = 2\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \(\int {f(x)dx} = – \ln \left| {\cos 2x} […]
Đề bài: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^4} + \sin x + 3\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f\left( x \right) = 12{x^3} – \cos x.\) B. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x.\) C. \(f\left( x \right) = 12{x^3} + \cos x + 3x.\) D. \(f\left( x \right) = […]
Đề bài: Cho \(\int {f(x)dx = F(x) + C}\). Khi đó với \(a \ne 0\), tính \(\int {f(ax + b)dx}\).
Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)dx = F(x) + C}\). Khi đó với \(a \ne 0\), tính \(\int {f(ax + b)dx}\). A. \(\int {f(ax + b)dx} = aF(ax + b) + C\) B. \(\int {f(ax + b)dx} = \frac{1}{a}F(ax + b) + C\) C. \(\int {f(ax + b)dx} = \frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\) D. \(\int […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\) A. S=2012 B. S=2010 C. S=2009 D. S=2011 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = – 2\cot 2x + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = – […]