Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) A. \(F\left( x \right) = – \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) B. \(F\left( x \right) = 2\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) D. \(F\left( x \right) = – […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Đề bài: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{x}{2}} \right)\)và \(F\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1.\) Tính F(0)?
Câu hỏi: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{x}{2}} \right)\)và \(F\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1.\) Tính F(0)? A. \(F(0) = 1.\) B. \(F(0) = 2.\) C. \(F(0) = 0.\) D. \(F(0) = – 1.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\) A. \(\int {f(x)dx = x\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) B. \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}({x^2} + 4)\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) C. \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) D. \(\int {f(x)dx […]
Đề bài: Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\)của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2{e^x} – 1\), biết \(F\left( 0 \right) = 1.\)
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\)của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2{e^x} – 1\), biết \(F\left( 0 \right) = 1.\) A. \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{e^x} – x – 1\) . B. \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{e^x} – x\). C. \(F\left( x \right) = {x^3} […]
Đề bài: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x – 1}}\). Tính f(5) biết f(1)=1.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x – 1}}\). Tính f(5) biết f(1)=1. A. ln 2 B. ln 3 C. ln 2+1 D. ln 3+1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{4\sqrt {2x + 1} }} + C\) […]
Đề bài: Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + \left( {a + b} \right){x^2} + \left( {2a – b + c} \right)x + 1\) là một nguyên hàm hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 2\). Tính tổng \(a + b + c.\)
Câu hỏi: Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + \left( {a + b} \right){x^2} + \left( {2a – b + c} \right)x + 1\) là một nguyên hàm hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 2\). Tính tổng \(a + b + c.\) A. 5 B. 4 C. […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln 2x}}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (2x – 1)\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) C. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (2x + 1)\) D. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{x}\ln (1-2x)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Đề bài: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) và \(F(1)=3.\) Tính \(F\left( 0 \right)\).
Câu hỏi: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) và \(F(1)=3.\) Tính \(F\left( 0 \right)\). A. \(F\left( 0 \right) = 0.\) B. \(F\left( 0 \right) = 5.\) C. \(F(0)=1\) D. \(F(0)=2\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} – 1} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} – 1} .\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} – 1} \right)\sqrt {{x^2} – 1} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\left( {{x^2} – 1} \right)\sqrt {{x^2} – 1} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^2} – 1} + C\) D. […]