• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Nguyên hàm / Đề bài: Tìm nguyên hàm cuả hàm số  \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).

Đề bài: Tìm nguyên hàm cuả hàm số  \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).

03/06/2019 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:Trắc nghiệm nguyên hàm pp đổi biến số

trac nghiem nguyen ham tich phan


Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm cuả hàm số  \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).

  • A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\)
  • B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C}\)
  • C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x} }} + C}\)
  • D. \(\int {f(x)dx = \frac{3}{2}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} } + C\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: B

Đặt: u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx\\, khi đó:

\(\begin{array}{l} \int {\frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}dx} = \int {\sqrt u du} = \int {{u^{\frac{1}{2}}}du} = \frac{2}{3}{u^{\frac{3}{2}}} + C\\ = \frac{2}{3}\sqrt {{u^3}} + C = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C \end{array}\)

======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.

Bài liên quan:

  • Đề bài: Tìm nguyên hàm F(x) của  hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\)
  • Đề bài: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\)
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\).
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\)
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\)
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\).
  • Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} – 1} .\)
  • Đề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.