Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = {(2x + 1)^3}\) A. \(F(x) = \frac{1}{8}{(2x + 1)^4} + C.\) B. \(F(x) = \frac{1}{4}{(2x + 1)^4} + C.\) C. \(F(x) = 6{(2x + 1)^2} + C.\) D. \(F(x) = \frac{1}{2}{(2x + 1)^4} + C.\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Trắc nghiệm nguyên hàm pp đổi biến số
Đề bài: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\)
Câu hỏi: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} – x}}.\) A. \(y = 2\ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) B. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{{2x}}} \right|\) C. \(y = \ln \left| {\frac{{{x^2} – 1}}{x}} \right|\) D. \(y = \ln \left| […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{3x + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{4}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}(3x + 1)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \sqrt[3]{{3x + 1}} + C}\) Hãy chọn trả […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm cuả hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {\ln x} }}{x}\). A. \(\int {f(x)dx = 2{{\left( {\ln x} \right)}^{\frac{3}{2}}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{{2\sqrt {\ln x} }} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{3}{2}\sqrt {{{\left( {\ln x} \right)}^3}} } […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = – \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = 2\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\) D. \(\int {f(x)dx} = – \ln \left| {\cos 2x} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2008 + {{\ln }^2}x}}{x}\) ta được kết quả có dạng \(F\left( x \right) = a\ln x + \frac{{{{(\ln x)}^3}}}{b} + C.\) Tính tổng \(S=a+b.\) A. S=2012 B. S=2010 C. S=2009 D. S=2011 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x + C.} \) C. \(\int {f\left( x \right)dx = – 2\cot 2x + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right)dx = – […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2 – {x^2}} }}.\) A. \(\int {f(x)dx = x\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) B. \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}({x^2} + 4)\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) C. \(\int {f(x)dx = – \frac{1}{3}{x^2}\sqrt {2 – {x^2}} } + C\) D. \(\int {f(x)dx […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2x + 1}\). A. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{{(2x + 1)}^3}} + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{4\sqrt {2x + 1} }} + C\) […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} – 1} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} – 1} .\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} – 1} \right)\sqrt {{x^2} – 1} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\left( {{x^2} – 1} \right)\sqrt {{x^2} – 1} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^2} – 1} + C\) D. […]