Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \frac{1}{3}.\) B. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 3.\) C. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = \ln 3.\) D. \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 1 – […]
Trắc nghiệm nguyên hàm pp đổi biến số
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) .
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{1 + \ln x}}{x}\) . A. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{\ln ^2}x + \ln x + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}x + \ln x + C\) C. \(\int {f(x)dx = } x + {\ln ^2}x + C\) D. \(\int {f(x)dx = } […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x – 1} + 4}}\). A. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x – 1} – 2\ln \left( {\sqrt {2x – 1} + 4} \right) + C\) B. \(\int {f(x) = } \sqrt {2x – 1} – \ln \left( {\sqrt {2x – 1} + 4} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } 2{e^{{x^2} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } {e^{{x^2} + 1}} + C\) C. \(\int {f(x)dx = } {x^2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) D. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}{e^{{x^2} + 1}} + C\) Hãy chọn […]
Đề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\)
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\) A. \(y =\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) B. \(y =\frac{1}{7}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) C. \(y =\frac{1}{21}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) D. \(y =\frac{1}{14}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x\ln ({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}\). A. \(\int {f(x)dx = } \ln ({x^2} + 1) + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{4}{\ln ^2}({x^2} + 1) + C\) C. \(\int {f(x)dx = } \frac{1}{2}\ln ({x^2} + 1) + C\) D. \(\int {f(x)dx = } {\ln ^2}({x^2} […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{3{x^2}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}\). A. \(\int {f(x) = – \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {1 – {x^2}} + C}\) B. \(\int {f(x) = \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 – {x^2}} + C}\) C. \(\int {f(x) = – \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {1 […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\sqrt {1 + {x^2}} .\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\sqrt {1 + {x^2}} .\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{{{x^2}}}{2}{{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)}^2}}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{{{1}}}{2}{{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)}^2}}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{{{1}}}{3}{{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)}^2}}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{{{1}}}{3}{{\left( {\sqrt {1 […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{20}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^{10}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{10}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{10}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^{10}} + […]
Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x – 1} \right) + C\) […]