Câu hỏi:
Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của \(f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3\) thì F(x) là?
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có: } F(x)=\int e^{x} \cdot\left(1-e^{-x}\right) d x=\int\left(e^{x}-1\right) d x=e^{x}-x+C \\
F(0)=3 \Leftrightarrow e^{0}-0+C=3 \Leftrightarrow C=2 \\
\text { Vậy } F(x)=e^{x}-x+2
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời