Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u = \ln x}\\
{dv = \sqrt x dx}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{du = \frac{1}{x}dx}\\
{v = \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}}
\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \smallint \sqrt x \ln xdx = \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x – \frac{2}{3}\smallint {x^{\frac{3}{2}}}.\frac{{dx}}{x} = \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x – \frac{2}{3}\smallint {x^{\frac{1}{2}}}dx = \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x – \frac{2}{3}.\frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + C = \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}\ln x – \frac{4}{9}{x^{\frac{3}{2}}} + C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời