Tìm nguyên hàm: (K = smallint frac{{ln xsqrt[3]{{2 + {{ln }^2}x}}}}{x}dx.) - Sách Toán

Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm: $K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.$

A. $\frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}} + C$

B. $\frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {3\ln x -2} \right)}^4}}} + C$

C. $\frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {2\ln x – 2} \right)}^4}}} + C$

D. $\frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {\ln x + 2} \right)}^4}}} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm nguyên hàm: (K = smallint frac{{ln xsqrt[3]{{2 + {{ln }^2}x}}}}{x}dx.) 1$

Đặt $t = \sqrt[3]{\ln^{2} x + 2} \Rightarrow \ln^{2} x + 2 = t^{3} - 2 \Rightarrow \frac{\ln x d x}{x} = \frac{3}{2} t^{2} d t$

Suy ra $I = \frac{3}{2}\int {{t^3}dt} = \frac{3}{8}{t^4} + C = \frac{3}{8}\sqrt[3]{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}} + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions