Câu hỏi:
Họ các nguyên hàm của \(f(x)=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int(2 x+1) \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x . \\
\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ u = 2 x + 1 } \\
{ \mathrm { d } v = \mathrm { e } ^ { x } \mathrm { d } x }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} u=2 \mathrm{~d} x \\
v=\mathrm{e}^{x}
\end{array}\right.\right. \\
\Rightarrow \int(2 x+1) \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}-\int 2 \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x=(2 x+1) \mathrm{e}^{x}-2 \mathrm{e}^{x}+C=(2 x-1) \mathrm{e}^{x}+C .
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời