Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ u = \operatorname { l n } x } \\
{ \mathrm { d } v = ( 2 x + 1 ) \mathrm { d } x }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} u=\frac{\mathrm{d} x}{x} \\
v=x^{2}+x
\end{array}\right.\right.\)
Khi đó:
\(\begin{aligned}
\int(2 x+1) \ln x \mathrm{~d} x &=\left(x^{2}+x\right) \ln x-\int \frac{\left(x^{2}+x\right) \mathrm{d} x}{x} \\
&=\left(x^{2}+x\right) \ln x-\int(x+1) \mathrm{d} x \\
&=\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C .
\end{aligned}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời