Trắc nghiệm Nguyên hàm

Bài toán gốc Khẳng định nào sau đây sai?A. $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$B. $\displaystyle\int\sin x\mathrm{ d}x=-\cos x+C$C. $\displaystyle\int\mathrm{e}^x\mathrm{d}x=\mathrm{e}^x+C$D. $\displaystyle\int\cos x\mathrm{ d}x=\sin x+C$Lời giải: Từ bảng các nguyên hàm cơ bản ta thấy $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$ sai. … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây sai? ==== $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ làA. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=2^x+C$B. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$C. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\ln 2\cdot 2^x+C$D. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{x+1}+C$Lời giải: Ta có $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$. Phân tích và Phương pháp … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là

Bài toán gốc Tính nguyên hàm $F(x)=\displaystyle\int\left(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{\dfrac{x}{2}}\right)^2 \mathrm{{d}}x$.A. $\dfrac{1}{3}\left( \cos{\dfrac{x}{2}} \right)^3+C$B. $x-\cos{x}+C$C. $x+\cos{x}+C$D. $\left( \sin{\dfrac{x}{2}} \right)^2+C$Lời giải: Để tính nguyên hàm $F(x) = \displaystyle\int \left( \sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2} \right)^2 … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm $F(x)=\displaystyle\int\left(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{\dfrac{x}{2}}\right)^2 \mathrm{{d}}x$

Bài toán gốc Tính $\displaystyle\int (4x + 2)^2\mathrm{d}x$ ta được kết quảA. $\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 7 x + C$B. $\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C$C. $\dfrac{25 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C$D. ${\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C}$Lời giải: Ta có$\displaystyle\int (4x + 2)^2 dx = \displaystyle\int\left( 16 x^{2} + 16 x + 4\right)\mathrm{d}x = … [Đọc thêm...] vềTính $\displaystyle\int (4x + 2)^2\mathrm{d}x$ ta được kết quả

Bài toán gốc Tính nguyên hàm của hàm số $y=- 4 x^{3} + 2 x^{2} + x - 4$.A. $- x^{4} + \dfrac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 4 x - 1 + C$B. $- x^{4} + \dfrac{2 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 4 x + C$C. $- x^{4} + \dfrac{2 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - x - 2 + C$D. $- \dfrac{3 x^{4}}{4} + \dfrac{2 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 4 x + C$Lời giải: Ta có $\displaystyle\int (- 4 … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm của hàm số $y=- 4 x^{3} + 2 x^{2} + x – 4$.

Bài toán gốc Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. $\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C}$B. $\int{\cos x\text{d}x=-\sin x+C}$;C. $\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x}=\ln(x)+C$D. Với $\alpha \ne -1$, ta có: $\int{{{x}^{\alpha }}\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài tập yêu cầu nhận dạng công thức … [Đọc thêm...] vềTìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?==== $\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C}$

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.A. $-\cos x+10x+C$B. $\cos x+10x+C$C. $-\cos x+10+C$D. $\sin x+10+C$ Phân tích và Phương pháp giải Bài toán yêu cầu tìm nguyên hàm của hàm số chứa các thành phần cơ bản (hàm lượng giác và hàm hằng). Phương pháp giải là áp dụng tính chất tuyến tính của nguyên hàm: $\int (f(x) \pm g(x)) dx = \int … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.A. $-\cos x+10x+C$B. $\cos x+10x+C$C. $-\cos x+10+C$D. $\sin x+10+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Tìm nguyên hàm của hàm số chứa các thành phần cơ bản (hàm lượng giác và hàm hằng). Đây là dạng toán áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm của tổng/hiệu và các nguyên hàm cơ … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=-\sin x+10$.

Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=3\cos x-6$.A. $-3\sin x-6x+C$B. $3\sin x-6x+C$C. $3\sin x-6+C$D. $-3\cos x-6+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm nguyên hàm của hàm số cơ bản, là tổng hoặc hiệu của các hàm số có công thức nguyên hàm trực tiếp (hàm lượng giác, hàm đa thức hoặc hàm hằng). Phương pháp giải là áp dụng tính chất … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=3\cos x-6$.

Bài toán gốc Tìm $\int{-3\cos^2 2x\text{d}x}$A. $-\dfrac{3}{8}\sin 4x-\dfrac{3}{2}x+C$B. $\dfrac{3}{8}\cos 2x-\dfrac{3}{4}x+C$C. $-\dfrac{3}{4}\sin 4x-\dfrac{3}{2}x+C$D. $\dfrac{3}{4}\cos 4x-\dfrac{3}{4}x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bậc hai, cụ thể là $\cos^2(ax)$. Phương pháp giải bắt buộc … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{-3\cos^2 2x\text{d}x}$