Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm ${t}$ ${(t=0}$ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ${v(t)=180-9,8 t({m} / {s})}$. Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) khi nó đạt độ cao cực đại (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Trả lời: 1653

Độ cao ${h(t)}$ của viên đạn tại thời điểm ${t}$ là

${h(t)=\int(180-9,8 t) {d} t=180 t-9,8 \dfrac{t^2}{2}+C=180 t-4,9 t^2+C .

}$

Thay ${t=0}$ ta được ${h(0)=C=0}$. Vậy ${h(t)=180 t-4,9 t^2({m})}$.

Viên đạn đạt độ cao cực đại tại thời điểm ${t_{\max }=\dfrac{180}{9,8}}$. Khi đó,

${{h}_{\max }}=180{{t}_{\max }}-4,9{{t}_{{{\max }^{2}}}}\approx 1653(m)\text{. }$