Một vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ với vận tốc được cho bởi công thức ${v(t)=-9,81 t+29,43({m} / {s}}$ ). Gọi ${h(t)({m})}$ là độ cao của vật tại thời điểm ${t({s})}$. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?
Lời giải
Trả lời: 11
Ta có ${h(t)=\int v(t) {d} t=\int(-9,81 t+29,43) {d} t=-\dfrac{9,81}{2} t^2+29,43 t+C}$.
Vì vật được ném lên từ độ cao ${300 {m}}$ nên ${h(0)=300}$. Suy ra ${C=300}$.
Vậy ${h(t)=-\dfrac{9,81}{2} t^2+29,43 t+300}$. Khi vật bắt đầu chạm đất ứng với ${h(t)=0}$.
Nên ta có ${-\dfrac{9,81}{2} t^2+29,43 t+300=0 \Leftrightarrow t \approx 11}$ hoặc ${t \approx-5}$.
Do ${t{>}0}$ nên ${t \approx 11}$ (s).