Câu hỏi: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây? A. \(I = \int\limits_4^8 {\frac{{dt}}{t}} .\) B. \(I = \int\limits_4^8 {tdt} .\) C. \(I = \int\limits_4^5 {\frac{{dt}}{t}} .\) D. \(I = \int\limits_4^5 {\ln […]
Trắc nghiệm Tích phân
Đề bài: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\) A. 4 số B. 6 số C. 7 số D. 5 số Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải […]
Đề bài: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)dx} = \frac{{32}}{3}.\)
Câu hỏi: Tìm số thực m sao cho \(\int\limits_1^m {\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)dx} = \frac{{32}}{3}.\) A. \(m = 4.\) B. \(m = 5.\) C. \(m = 3.\) D. \(m = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải […]
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng? A. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\) B. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} […]
Đề bài: Cho hàm số \(f \left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right],\) biết \(f \left( 4 \right) = 2017,\,\,\int\limits_{ – 1}^4 {{f'}\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2016.\) Tính \(f\left( { – 1} \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f \left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right],\) biết \(f \left( 4 \right) = 2017,\,\,\int\limits_{ – 1}^4 {{f’}\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2016.\) Tính \(f\left( { – 1} \right).\) A. \(f\left( { – 1} \right) = 1.\) B. \(f\left( { – 1} \right) = 2.\) […]
Đề bài: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c.
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c. A. \(S = \frac{{23}}{{24}}.\) B. \(S = 1.\) C. \(S = \frac{{13}}{{24}}.\) D. \(S = \frac{7}{{24}}.\) Hãy chọn trả lời […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\) A. I=2 B. I=-2 C. I=3 D. \(I=\frac{1}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A […]
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(I = \sqrt 3 \) B. \(I = \frac{{{t^2}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 }\\0\end{array}} \right.\) C. \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt} \) D. \(I = \frac{{{t^3}}}{3}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 […]
Đề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?
Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{x^2} – 1} \right)dx.\) B. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 \frac{{4{t^3} – 4t}}{t}dt.\) C. \(I = – 4\int\limits_1^{\sqrt 2 […]
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]