Câu hỏi: Biết \(\int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln \frac{b}{2}} \) với a, b là các số nguyên. Tính \(S = a – 2b.\) A. \(S = – 2.\) B. \(S = 10.\) C. \(S = 5.\) D. \(S = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Trắc nghiệm Tích phân
Đề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} – 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó:
Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} – 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó: A. \(\phi \left( x \right) = \left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}.\) B. \(\phi \left( x \right) = \left( {{x^2} […]
Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \) B. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \) C. \(I = {x^2}\sin x\left| […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x.\)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x.\) A. \(I = \frac{1}{6} – \ln 2\) B. \(I = 2\ln 2 – \frac{5}{3}\) C. \(I = \frac{{4 – 2\sqrt 2 }}{3}\) D. \(I = \ln 2 – \frac{1}{6}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\) A. \(\frac{2}{e}\) B. -2e C. 2e D. \( – \frac{2}{e}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án […]
Đề bài: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a+b+c =1\) B. \(a-b+c =0\) C. \(a+2b+c =1\) D. \(2a+b+c =-1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\) B. \(I = 2\int\limits_0^1 {udu} .\) C. \(I = – \int\limits_{ – 1}^0 {{u^2}du} .\) D. \(I = – \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Cho biết \(\int\limits_1^2 {\ln \left( {9 – {{\rm{x}}^2}} \right)d{\rm{x}}} = a\ln 5 + b\ln 2 + c,\) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(S = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|.\)
Câu hỏi: Cho biết \(\int\limits_1^2 {\ln \left( {9 – {{\rm{x}}^2}} \right)d{\rm{x}}} = a\ln 5 + b\ln 2 + c,\) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(S = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|.\) A. S = 34 B. S = 18 C. S = 26 D. S […]
Đề bài: Tìm số dương a sao cho \(\int\limits_0^a {\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^2}}}{2} + a + \ln 3.\)
Câu hỏi: Tìm số dương a sao cho \(\int\limits_0^a {\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^2}}}{2} + a + \ln 3.\) A. a=5 B. a=4 C. a = 3 D. a = 2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\) A. \(I = \frac{1}{6}\) B. \(I = \frac{1}{8}\) C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]