Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c. A. \(S = \frac{{23}}{{24}}.\) B. \(S = 1.\) C. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c.
Trắc nghiệm Tích phân
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\) A. I=2 B. I=-2 C. I=3 D. \(I=\frac{1}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\)
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 - {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(I = \sqrt 3 \) B. \(I = \frac{{{t^2}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 }\\0\end{array}} \right.\) C. \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt} \) D. \(I … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?
Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{x^2} - 1} \right)dx.\) B. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 \frac{{4{t^3} - 4t}}{t}dt.\) C. \(I = - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\).
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\). A. \(I = \frac{{\pi + 2}}{8}\) B. \(I = \frac{{\pi + 2}}{4}\) C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{2}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^2}xdx}\).
Đề bài: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) – 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
Câu hỏi: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) - 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\) A. \(I = - 1.\) B. \(I = 1.\) C. \(I = - 0,5.\) D. \(I = 0,5.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) và \(2F\left( a \right) – 1 = 2F\left( b \right).\) Tính \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)
Đề bài: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng:
Câu hỏi: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng: A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Nếu \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {{\rm{cos}}2{\rm{x}}} \right)} \sin 4{\rm{xdx}}\) bằng:
Đề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{ – x}^x t \sin tdt\). Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{ - x}^x t \sin tdt\). Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \( - \pi \) B. 0 C. \(2\pi \) D. \(\pi \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{ – x}^x t \sin tdt\). Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
Đề bài: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\)
Câu hỏi: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\) A. S=3 B. S=5 C. S=7 D. S=9 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\)