Câu hỏi: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = – 2,\int\limits_1^3 {\left( {2x} \right)dx = 10} } \). Tính giá trị của \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right)dx} \). A. I=8 B. I=4 C. I=3 D. I=6 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Trắc nghiệm Tích phân
Đề bài: Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx = a\ln 2 + b,} \)(với \(a,b \in \mathbb{Q}).\) Tính S=3a-b.
Câu hỏi: Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx = a\ln 2 + b,} \)(với \(a,b \in \mathbb{Q}).\) Tính S=3a-b. A. \(S = 7.\) B. \(S = 11.\) C. \(S = 8.\) D. \(S = 9.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(I = \left( {\frac{{{u^3}}}{3} + u} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^2}\\ {_1} \end{array}} \right.\) B. \(I = \frac{4}{3}\left( {{u^3} + u} […]
Đề bài: Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x{\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Kết quả của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x{\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu? A. \(I = 1\). B. \(I = – 2\). C. \(I = 0\). D. \(I = – 1\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề bài: Cho \(\int_1^3 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 7\,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + 4b – c\)
Câu hỏi: Cho \(\int_1^3 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 7\,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + 4b – c\) A. \(1.\) B. \(\frac{4}{3}.\) C. \(\frac{7}{3}.\) D. \(2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Đề bài: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) B. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt}\) D. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt}\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]
Đề bài: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} – 1} dx} .\)
Câu hỏi: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với \(I = \int\limits_1^2 {{x^3}\sqrt {{x^2} – 1} dx} .\) A. \(\frac{1}{2}\int_1^2 {t\sqrt {t – 1} dt}\) B. \(\frac{1}{2}\int_1^4 {t\sqrt {t – 1} dt}\) C. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} + 1} \right){t^2}dt}\) D. \(\int_0^{\sqrt 3 } {\left( {{x^2} + 1} […]
Đề bài: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z} \right)\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\)có giá trị là:
Câu hỏi: Kết quả phép tính tích phân \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) có dạng \(I = a\ln 3 + b\ln 5\left( {a,b \in Z} \right)\). Khi đó \({a^2} + ab + 3{b^2}\)có giá trị là: A. 4 B. 5 C. 1 D. 0 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]