Trắc nghiệm Tích phân

Câu hỏi: 100. Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh \(2\,{\rm{m}}\) và hai xương dây \(a\), \(b\) nằm trên các đường parabol đỉnh \(S\). Biết chiều cao của lều là \(SO = 135\,{\rm{cm}}\), \(O\) là tâm của đáy. Tính thể tích chiếc lều .  A. \(\frac{{27}}{{10}}\). B. \(\frac{{26}}{9}\). C. … [Đọc thêm...] về100. Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình vuông cạnh \(2\,{\rm{m}}\) và hai xương dây \(a\), \(b\) nằm trên các đường parabol đỉnh \(S\). Biết chiều cao của lều là \(SO = 135\,{\rm{cm}}\), \(O\) là tâm của đáy. Tính thể tích chiếc lều . 

Câu hỏi: 29. Tính thể tích \(V\) của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 3\) biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) là hình vuông có cạnh \(\sqrt {3 - x} \). A. \(V = 1\). B. \(V = 2\). C. \(V = \pi \). D. \(V = 2\pi \). Lời giải Diện tích … [Đọc thêm...] về29. Tính thể tích \(V\) của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 3\) biết rằng thiết diện của vật thể cắt bới mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) là hình vuông có cạnh \(\sqrt {3 – x} \).

Câu hỏi: 21. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3{{\rm{e}}^{{x^3} + 1}}} .{x^2}{\rm{d}}x\) bằng cách đổi biến đặt \({x^3} + 1 = u\) thì \(I\) bằng A. \(\int\limits_1^2 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\). B. \(\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\). C. \(3\int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\). D. \(3\int\limits_1^2 {{{\rm{e}}^u}} {\rm{d}}u\). Lời … [Đọc thêm...] về21. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3{{\rm{e}}^{{x^3} + 1}}} .{x^2}{\rm{d}}x\) bằng cách đổi biến đặt \({x^3} + 1 = u\) thì \(I\) bằng

Câu hỏi: 31. Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và thoả mãn \(F\left( \pi  \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng A. \(1\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(2\). D. \(\frac{1}{2}\). Lời giải Ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int {\cos 2x} {\rm{d}}x\)\( … [Đọc thêm...] về31. Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và thoả mãn \(F\left( \pi  \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng

Câu hỏi: 78: Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 16\) và \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( … [Đọc thêm...] về78: Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_{ – 1}^5 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 16\) và \(\int\limits_{ – 1}^5 {\left[ {f\left( x \right) – 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  – 1\). Tính \(I = \int\limits_{ – 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \).