Trắc nghiệm PP tích phân từng phần

Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {x{{\ln }^2}x{\rm{dx}}.} \) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(I = \left. {{x^2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e - 2\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} .\) B. \(I = \frac{1}{2}\left. {{x^2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e - 2\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} .\) C. \(I = \frac{1}{2}\left. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {x{{\ln }^2}x{\rm{dx}}.} \) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\) A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{2}{3} + 2\sqrt 3 \) C. \(2\sqrt 3  - \frac{2}{3}\) D. \( - \frac{4}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\)

Câu hỏi: Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4.\) A. a=1 B. a=0 C. a=4 D. a=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4.\)

Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {3{e^{\sqrt {1 + 3x} }}} dx = \frac{a}{5}{e^2} + \frac{b}{2}e + c\left( {a,b,c \in\mathbb{R} } \right).\) Tính \(T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}.\)  A. \(T = 9\) B. \(T =10\) C. \(T =5\) D. \(T =6\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {3{e^{\sqrt {1 + 3x} }}} dx = \frac{a}{5}{e^2} + \frac{b}{2}e + c\left( {a,b,c \in\mathbb{R} } \right).\) Tính \(T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}.\) 

Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\) A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\)   B.  \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\)    C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\)  D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)

Câu hỏi: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(a + 2b = 1\) B. \(a - b = 2\) C. \({a^3} + {b^3} = 28\) D. \(ab = 3\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:  Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} - 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó: A. \(\phi \left( x \right) = \left( {2{x^2} - 4} \right){e^{2x}}.\) B. \(\phi \left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài:  Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} – 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó:

Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. - \int\limits_0^\pi  {x\sin xdx} \) B. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\) A. \(\frac{2}{e}\) B. -2e C. 2e      D. \( - \frac{2}{e}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\)

Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a+b+c =1\) B. \(a-b+c =0\) C. \(a+2b+c =1\) D. \(2a+b+c =-1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?