Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {x{{\ln }^2}x{\rm{dx}}.} \) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(I = \left. {{x^2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e – 2\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} .\) B. \(I = \frac{1}{2}\left. {{x^2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e – 2\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} .\) C. \(I = \frac{1}{2}\left. {{x^2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e + 2\int\limits_1^e {x\ln {\rm{xdx}}} .\) D. […]
Trắc nghiệm PP tích phân từng phần
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} dx.\) A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{2}{3} + 2\sqrt 3 \) C. \(2\sqrt 3 – \frac{2}{3}\) D. \( – \frac{4}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn […]
Đề bài: Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4.\)
Câu hỏi: Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4.\) A. a=1 B. a=0 C. a=4 D. a=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: D Ta có: […]
Đề bài: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {3{e^{\sqrt {1 + 3x} }}} dx = \frac{a}{5}{e^2} + \frac{b}{2}e + c\left( {a,b,c \in\mathbb{R} } \right).\) Tính \(T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}.\)
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {3{e^{\sqrt {1 + 3x} }}} dx = \frac{a}{5}{e^2} + \frac{b}{2}e + c\left( {a,b,c \in\mathbb{R} } \right).\) Tính \(T = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}.\) A. \(T = 9\) B. \(T =10\) C. \(T =5\) D. \(T =6\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\) A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\) B. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\) C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\) D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề bài: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(a + 2b = 1\) B. \(a – b = 2\) C. \({a^3} + {b^3} = […]
Đề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} – 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó:
Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}dx} .\) Nếu đặt \(u = 2{x^2} – 4,\,\,dv = {e^{2x}}dx,\) ta được tích phân \(I = \left. {\phi \left( x \right)} \right|_0^1 – \int\limits_0^1 {2x{e^{2x}}dx} ,\)trong đó: A. \(\phi \left( x \right) = \left( {2{x^2} – 4} \right){e^{2x}}.\) B. \(\phi \left( x \right) = \left( {{x^2} […]
Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos xdx} \) và \(u = {x^2},dv = \cos xdx\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \) B. \(I = {x^2}\sin x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\pi \\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin xdx} \) C. \(I = {x^2}\sin x\left| […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx.\) A. \(\frac{2}{e}\) B. -2e C. 2e D. \( – \frac{2}{e}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án […]
Đề bài: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x\cos 2xdx = \frac{1}{4}\left( {a\sin 2 + b\cos 2 + c} \right)}\), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a+b+c =1\) B. \(a-b+c =0\) C. \(a+2b+c =1\) D. \(2a+b+c =-1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]