Câu hỏi: Cho biết \(\int\limits_1^2 {\ln \left( {9 – {{\rm{x}}^2}} \right)d{\rm{x}}} = a\ln 5 + b\ln 2 + c,\) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(S = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|.\) A. S = 34 B. S = 18 C. S = 26 D. S […]
Trắc nghiệm PP tích phân từng phần
Đề bài: Tính tích phân \(\int\limits_0^\pi {x\left( {x + \sin x} \right)dx = a{\pi ^3} + b\pi } .\) Tính tích ab.
Câu hỏi: Tính tích phân \(\int\limits_0^\pi {x\left( {x + \sin x} \right)dx = a{\pi ^3} + b\pi } .\) Tính tích ab. A. ab=3 B. \(ab = \frac{1}{3}\) C. ab=6 D. \(ab = \frac{2}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin […]
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng? A. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\) B. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right)} dx.\) A. I=2 B. I=-2 C. I=3 D. \(I=\frac{1}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. Đáp án đúng: A […]
Đề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{ – x}^x t \sin tdt\). Tính \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{ – x}^x t \sin tdt\). Tính \(f’\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \( – \pi \) B. 0 C. \(2\pi \) D. \(\pi \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin […]
Đề bài: Cho hàm số y=f(x) thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\,f(x)dx = f(0) = 1.} \) Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{cosx}}\,f'(x)dx.} \)
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) thoả mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\,f(x)dx = f(0) = 1.} \) Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{cosx}}\,f'(x)dx.} \) A. I=1 B. I=-1 C. I=0 D. I=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn […]
Đề bài: Giả sử hàm số f có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 6\) và \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 5.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng:
Câu hỏi: Giả sử hàm số f có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right],\) thỏa mãn điều kiện \(f\left( 1 \right) = 6\) và \(\int\limits_0^1 {xf’\left( x \right)d{\rm{x}}} = 5.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} .\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^3}}}dx} .\) A. \(I = \frac{{3 + 2\ln 2}}{{16}}.\) B. \(I = \frac{{2 – \ln 2}}{{16}}.\) C. \(I = \frac{{2 + \ln 2}}{{16}}.\) D. \(I = \frac{{3 – 2\ln 2}}{{16}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có […]
Đề bài: Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx = a\ln 2 + b,} \)(với \(a,b \in \mathbb{Q}).\) Tính S=3a-b.
Câu hỏi: Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln (3x + 1)dx = a\ln 2 + b,} \)(với \(a,b \in \mathbb{Q}).\) Tính S=3a-b. A. \(S = 7.\) B. \(S = 11.\) C. \(S = 8.\) D. \(S = 9.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]