Câu hỏi:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)
- A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\)
- B. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\)
- C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\)
- D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = 3x}\\{dv = {e^{2x}}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = 3dx}\\{v = \frac{{{e^{2x}}}}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \frac{{3x.{e^{2x}}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right. – \frac{3}{2}\int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} = \frac{{3x.{e^{2x}}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right. – \frac{3}{4}{e^{2x}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array} = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}} \right..\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời