Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{a}{{{{(x + 1)}^3}}} + bx{e^x}.\) Tìm a và b biết rằng \(f'(x) = – 22\) và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 5.}\) A. \(a = – 2;b = – 8\) B. \(a = 2;b =8\) C. \(a =8;b =2\) D. \(a =-8;b =-2\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]
Trắc nghiệm tích phân pp đổi biến số
Đề bài: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x,\) biết \(F\left( 0 \right) = \pi .\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x.\cos x,\) biết \(F\left( 0 \right) = \pi .\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{4} + \pi .\) B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \pi .\) C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) […]
Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx}\). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} dx}\). Đặt \(u = 8 + \cos x\) thì kết quả nào sau đây là đúng? A. \(I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du}\) B. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_9^8 {\sqrt u du}\) C. \(I = \int\limits_9^8 {\sqrt u du}\) D. \(I = \int\limits_8^9 […]
Đề bài: Cho \(I = \int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{{a^2} + {x^2}}}\left( {a > 0} \right)} \) và đặt \(x = a\tan t\). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{{a^2} + {x^2}}}\left( {a > 0} \right)} \) và đặt \(x = a\tan t\). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. \(I = \int\limits_0^a {\frac{1}{a}dt.} \) B. \(dx = a\left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt.\) C. \({a^2} + {x^2} = {a^2}\left( {1 […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin xdx} \)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin xdx} \) A. 1- e B. e – 1 C. e + 1 D. -e – 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {(x + 1).{e^{ – x}}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {(x + 1).{e^{ – x}}} dx.\) A. \( – \frac{1}{e}\) B. \(2 – \frac{3}{e}\) C. \( – \frac{3}{e}\) D. \(2 – \frac{1}{e}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để […]
Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) B. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {tdt} \) C. \(I = \sqrt 3 \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) D. \(I = \frac{{\sqrt […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x.\sin xdx}\).
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x.\sin xdx}\). A. \(I = – \frac{1}{4}{\pi ^4}\) B. \(I = – {\pi ^4}\) C. \(I = 0\) D. \(D = – \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các […]
Đề bài: Cho \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right).\)
Câu hỏi: Cho \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{125}}{{16}}\) B. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{126}}{{16}}\) C. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{123}}{{16}}\) D. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) […]
Đề bài: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x.\)
Câu hỏi: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x.\) A. \(I = \frac{1}{6} – \ln 2\) B. \(I = 2\ln 2 – \frac{5}{3}\) C. \(I = \frac{{4 – 2\sqrt 2 }}{3}\) D. \(I = \ln 2 – \frac{1}{6}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]