Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(I = \sqrt 3 \) B. \(I = \frac{{{t^2}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 }\\0\end{array}} \right.\) C. \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt} \) D. \(I = \frac{{{t^3}}}{3}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 […]
Trắc nghiệm tích phân pp đổi biến số
Đề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?
Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{x^2} – 1} \right)dx.\) B. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 \frac{{4{t^3} – 4t}}{t}dt.\) C. \(I = – 4\int\limits_1^{\sqrt 2 […]
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Đề bài: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\)
Câu hỏi: Giả sử \(I = \int_1^2 {\frac{{4\ln x + 1}}{x}} dx = a{\ln ^2}2 + b\ln 2,\) với a, b là các số hữu tỉ. Tính tổng \(S = 4a + b.\) A. S=3 B. S=5 C. S=7 D. S=9 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn […]
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\)
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\) A. \(I = 5.\) B. \(I = 9.\) C. \(I = 3.\) D. \(I = 2.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]
Đề bài: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức \(P = n\ln n – \int_1^n {\ln xdx}\) có giá trị không vượt quá 2017.
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho biểu thức \(P = n\ln n – \int_1^n {\ln xdx}\) có giá trị không vượt quá 2017. A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời […]
Đề bài: Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\)
Câu hỏi: Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\) A. \(\left( {e + {e^2}} \right)\sqrt {e + {e^2}} – e\sqrt e .\) B. \({e^2}\sqrt {e + {e^2}} – e\sqrt e .\) C. \(\frac{1}{3}\left[ {\left( {e + {e^2}} \right)\sqrt {e + {e^2}} – e\sqrt e } \right].\) D. \(\frac{1}{3}\left( {{e^2}\sqrt {e + {e^2}} […]
Đề bài: Giả sử tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{1}{{1 + \sqrt {3x + 1} }}{\rm{d}}x} = a + b.ln3 + c.ln5\). Tính tổng a+b+c.
Câu hỏi: Giả sử tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{1}{{1 + \sqrt {3x + 1} }}{\rm{d}}x} = a + b.ln3 + c.ln5\). Tính tổng a+b+c. A. \(a + b + c = \frac{4}{3}.\) B. . \(a + b + c = \frac{5}{3}.\) C. \(a + b + c = \frac{7}{3}.\) D. \(a + b […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\frac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} – 1} }}dx}\) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} – 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(I = \left( {\frac{{{u^3}}}{3} + u} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^2}\\ {_1} \end{array}} \right.\) B. \(I = \frac{4}{3}\left( {{u^3} + u} […]
Đề bài: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Đổi biến \(x = 2\sin t\) tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) B. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt}\) C. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{t}dt}\) D. \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {dt}\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]