Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\) B. \(I = 2\int\limits_0^1 {udu} .\) C. \(I = – \int\limits_{ – 1}^0 {{u^2}du} .\) D. \(I = – \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Trắc nghiệm tích phân pp đổi biến số
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}} dx.\) A. \(I = \frac{1}{6}\) B. \(I = \frac{1}{8}\) C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]
Đề bài: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{3x – 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}} dx = 3\ln \frac{a}{b} – \frac{5}{6}\) trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tính ab.
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{3x – 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}} dx = 3\ln \frac{a}{b} – \frac{5}{6}\) trong đó a, b nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tính ab. A. \(ab = 6\) B. \(ab = – 5\) C. \(ab = 12\) D. \(ab = \frac{5}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Có bao nhiêu số \(a \in \left( {0;20\pi } \right)\) sao cho \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x.\sin 2x} dx = \frac{2}{7}.\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số \(a \in \left( {0;20\pi } \right)\) sao cho \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x.\sin 2x} dx = \frac{2}{7}.\) A. 20 B. 19 C. 9 D. 10 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại […]
Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{3 + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} }} = a + b\ln \frac{2}{3}} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{3 + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} }} = a + b\ln \frac{2}{3}} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a + b = 3.\) B. \(a – b = 3.\) C. \(a – b = 5.\) D. \(a […]
Đề bài: Tính tổng a+b biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{5x + 7}}{{{x^3} + 3x + 2}}dx} = 2\ln a + 3\ln b.\)
Câu hỏi: Tính tổng a+b biết \(\int\limits_0^2 {\frac{{5x + 7}}{{{x^3} + 3x + 2}}dx} = 2\ln a + 3\ln b.\) A. a+b=5 B. a+b=3 C. a+b=7 D. a+b=9 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]
Đề bài: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_1^e {\frac{{f\left( {\ln x} \right)}}{x}dx} = e.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 1\) B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = e\) C. \(\int\limits_0^e {f\left( x \right)dx} = 1\) D. \(\int\limits_0^e {f\left( x \right)} dx = e\) Hãy chọn […]
Đề bài: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây?
Câu hỏi: Nếu đặt \(t = x + \sqrt {{x^2} + 16} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 16} }}} \) trở thành kết quả nào sau đây? A. \(I = \int\limits_4^8 {\frac{{dt}}{t}} .\) B. \(I = \int\limits_4^8 {tdt} .\) C. \(I = \int\limits_4^5 {\frac{{dt}}{t}} .\) D. \(I = \int\limits_4^5 {\ln […]
Đề bài: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\) A. 4 số B. 6 số C. 7 số D. 5 số Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải […]
Đề bài: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c.
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c. A. \(S = \frac{{23}}{{24}}.\) B. \(S = 1.\) C. \(S = \frac{{13}}{{24}}.\) D. \(S = \frac{7}{{24}}.\) Hãy chọn trả lời […]