Trắc nghiệm Tích phân

Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi  + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c. A. \(S = \frac{{23}}{{24}}.\) B. \(S = 1.\) C. \(S = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi  + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính tổng S = a + b + c.

Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 - {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(I = \sqrt 3 \)  B. \(I = \frac{{{t^2}}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 }\\0\end{array}} \right.\) C. \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt} \)  D. \(I … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 – {x^2}} }dx \) và \(t = \sqrt {4 – {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây? A. \(I = 4\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\left( {{x^2} - 1} \right)dx.\) B. \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^1 \frac{{4{t^3} - 4t}}{t}dt.\) C. \(I = - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Xét tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + \cos x} }}dx} .\) Đặt \(t = \sqrt {1 + \cos x} ,\) ta được kết quả nào sau đây?

Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 5\sin x + 6}}dx}  = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x – 5\sin x + 6}}dx}  = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c?