Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) B. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {tdt} \) C. \(I = \sqrt 3 \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \) D. \(I = \frac{{\sqrt […]
Trắc nghiệm Tích phân
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x.\sin xdx}\).
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x.\sin xdx}\). A. \(I = – \frac{1}{4}{\pi ^4}\) B. \(I = – {\pi ^4}\) C. \(I = 0\) D. \(D = – \frac{1}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các […]
Đề bài: Cho \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right).\)
Câu hỏi: Cho \(f(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1} + 5} \right)\) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right).\) A. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{125}}{{16}}\) B. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{126}}{{16}}\) C. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{123}}{{16}}\) D. \(F\left( {\frac{3}{4}} \right) […]
Đề bài: Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x – 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} – 7x + 2}}{{\sqrt {2x – 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c.
Câu hỏi: Cho \(f(x) = (a{x^2} + bx + c)\sqrt {2x – 1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(g(x) = \frac{{10{x^2} – 7x + 2}}{{\sqrt {2x – 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)Tính tổng S=a+b+c. A. S=3 B. S=0 C. S=4 D. S=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Đề bài: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\)
Câu hỏi: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {3x.{e^{2x}}} dx.\) A. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{{16}}\) B. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{9}\) C. \(I = \frac{{3{e^2} + 3}}{4}\) D. \(I = \frac{{2{e^2} + 2}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề bài: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\) A. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 1\) B. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = – 3\) C. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 3\) D. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 27\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]
Đề bài: Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g'\left( x \right)\) được kết quả:
Câu hỏi: Cho hàm số \(g\left( x \right) = \int\limits_{\sqrt x }^{{x^2}} {\sqrt t \sin t{\rm{dt}}} \) xác định với mọi \(x > 0.\) Tính \(g’\left( x \right)\) được kết quả: A. \(g’\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {{x^2}} \right) – \frac{{\sin \left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt[4]{{\rm{x}}}}}.\) B. \(g’\left( x \right) = 2{x^2}\sin \left( {{x^2}} […]
Đề bài: Biết \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} – 1\), với a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x – 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} – 1\), với a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai? A. ab = c + 1 B. a.b = 2(c + 1) C. a + b + 2c = 10 D. ac […]
Đề bài: Tìm \(\alpha \) để \(\int\limits_\alpha ^0 {\left( {{3^{ – 2x}} – {{2.3}^{ – x}}} \right)} dx \ge 0.\)
Câu hỏi: Tìm \(\alpha \) để \(\int\limits_\alpha ^0 {\left( {{3^{ – 2x}} – {{2.3}^{ – x}}} \right)} dx \ge 0.\) A. \( – 1 \le \alpha B. \(\alpha \le – 1\) C. \(\alpha \le – 3\) D. \(\alpha = – 5\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]
Đề bài: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Biết kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 3} \right)} {e^x}d{\rm{x}}\) được viết dưới dạng \(I = a.e + b\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(a + 2b = 1\) B. \(a – b = 2\) C. \({a^3} + {b^3} = […]