Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

On thi to hop xac suat

Phương Pháp Vách Ngăn: Lý Thuyết Toàn Tập & 5 Dạng Toán Chuyên Sâu (Cập Nhật 2026)

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

Chào mừng các em đến với lớp học Toán chuyên sâu năm 2026!Hôm nay, ngày 19/04/2026, thầy rất vui được đồng hành cùng các em trong một chủ đề cực kỳ hấp dẫn và là "vũ khí tối thượng" trong các kỳ thi Học sinh giỏi (HSG) cũng như Đánh giá năng lực (ĐGNL) của các trường Đại học Top đầu: Phương pháp vách ngăn (hay còn gọi là Bài toán chia kẹo của Euler - Stars and Bars).Xu hướng ra … [Đọc thêm...] vềPhương Pháp Vách Ngăn: Lý Thuyết Toàn Tập & 5 Dạng Toán Chuyên Sâu (Cập Nhật 2026)

Chuyên Khảo 2026: “Bài Toán Chia Kẹo Euler” Trong Kì Thi THPT Quốc Gia & HSG

Ngày Thuộc chủ đề:Blog Toán Tag với:, , , ,

Lời Nói Đầu: Tầm Quan Trọng Của Tổ Hợp Trong Xu Hướng Thi 2026Chào các em học sinh và quý đồng nghiệp. Hôm nay là ngày 19/04/2026. Chỉ còn vài tháng nữa là kỳ thi THPT Quốc gia 2026 sẽ chính thức diễn ra. Theo định hướng của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, mảng Toán rời rạc, đặc biệt là Tổ hợp - Xác suất, đã được nâng tầm quan trọng và xuất hiện với tần suất dày đặc trong … [Đọc thêm...] vềChuyên Khảo 2026: “Bài Toán Chia Kẹo Euler” Trong Kì Thi THPT Quốc Gia & HSG

Một xấp vé số có 10 vé, trong đó 3 vé trúng thưởng. An mua ngẫu nhiên 2 vé, Bình mua ngẫu nhiên 2 vé từ 8 vé còn lại. Tính xác suất Bình mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng, biết An đã mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , , ,

1. Đề bàiMột xấp vé số có 10 vé, trong đó có 3 vé trúng thưởng. An mua ngẫu nhiên 2 vé, sau đó Bình mua ngẫu nhiên 2 vé từ 8 vé còn lại. Tính xác suất để Bình mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng, biết rằng An đã mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng.2. Phân tích và Phương pháp giảiĐây là bài toán thuộc dạng Xác suất có điều kiện mức độ Vận dụng cao. Để giải bài toán này, ta cần sử … [Đọc thêm...] vềMột xấp vé số có 10 vé, trong đó 3 vé trúng thưởng. An mua ngẫu nhiên 2 vé, Bình mua ngẫu nhiên 2 vé từ 8 vé còn lại. Tính xác suất Bình mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng, biết An đã mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng

Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Đề bàiMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.Dạng toánTính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất cho các biến cố xung khắc (Toán 11).Phương pháp giảiBước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ là số cách chọn ra 2 viên bi từ tổng số bi.Bước 2: Gọi $A$ … [Đọc thêm...] vềMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỷ yếu. Tính xác suất để 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

Dạng toánBài toán thuộc chuyên đề Xác suất cổ điển (Toán 10), cụ thể là dạng bài tính xác suất của biến cố liên quan đến hoán vị, sắp xếp vị trí các phần tử có điều kiện (ví dụ: đứng cạnh nhau, không đứng cạnh nhau).Phương pháp giảiBước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ bằng cách tính số cách xếp tất cả các phần tử mà không có điều kiện gì.Bước 2: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] vềMột nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỷ yếu. Tính xác suất để 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau

Một tổ gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 học sinh để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiChủ đề: Xác suất cổ điển (Toán 10)Dạng toán: Tính xác suất của biến cố liên quan đến bài toán đếm (sử dụng tổ hợp, chỉnh hợp, quy tắc cộng, quy tắc nhân).Phương pháp giải: Để tính xác suất của biến cố $A$, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Xác định biến cố $A$ và tính số kết … [Đọc thêm...] vềMột tổ gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 học sinh để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán: Tính xác suất của biến cố liên quan đến bài toán lập sốPhương pháp giải:Để tính xác suất của biến cố $A$ theo định nghĩa cổ điển, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định không gian mẫu $\Omega$ và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và tính số phần tử $n(A)$.Bước 3: Tính xác suất của biến cố … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Phép thử là lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ 9 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu (số cách lấy 3 viên bi bất kỳ) là: $n(\Omega) = C_9^3 = 84$.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

Dạng toán và Phương pháp giải Dạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, sử dụng phương pháp biến cố đối. Phương pháp giải: Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$. Bước 2: Thay vì tính trực tiếp biến cố $A$ (có ít nhất 1 bi đỏ), ta xét biến cố đối $\overline{A}$ (không có bi đỏ nào, tức là lấy được toàn bi xanh). Tính số kết quả thuận … [Đọc thêm...] vềPhép thử là lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ 9 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu (số cách lấy 3 viên bi bất kỳ) là: $n(\Omega) = C_9^3 = 84$.

Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, sử dụng phương pháp biến cố đối.Phương pháp giải:Bước 1: Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Gọi $A$ là biến cố cần tính xác suất. Trong một số trường hợp (như có cụm từ "ít nhất"), ta gọi $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$.Bước 3: Xác … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

1. Bài toán minh họa: Tính xác suất cổ điểnĐề bài: Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau.Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố sử dụng định nghĩa cổ điển, kết hợp với các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.Phương pháp giải:Bước 1: … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau