Toa do oxyz

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ có $A\left(2;3;1\right), B\left(-3;5;-1\right), C\left(5;7;4\right)$. Tính góc $A$ (làm tròn đến phút). A. $\widehat{A}\approx 33^{\circ}18'$ B. $\widehat{A}\approx 112^{\circ}50'$ C. $\widehat{A}\approx 33^{\circ}52'$ D. $\widehat{A}\approx 50^{\circ}38'$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ có $A\left(2;3;1\right), B\left(-3;5;-1\right), C\left(5;7;4\right)$. Tính góc $A$ (làm tròn đến phút).

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(2;2;4\right), \vec{u}=\left(6;6;1\right)$. Tính $\cos(\vec{u},\vec{v})$ A. $\dfrac{7}{219}\sqrt{435}$ B. $\dfrac{14}{219}\sqrt{110}$ C. $\dfrac{7}{219}\sqrt{438}$ D. $\dfrac{7}{219}\sqrt{437}$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán cơ bản trong hình học giải tích không gian $Oxyz$: … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(2;2;4\right), \vec{u}=\left(6;6;1\right)$. Tính $\cos(\vec{u},\vec{v})$

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left(-5;8;0\right),B\left(3;-1;2\right)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$ A. $2\sqrt{37}$ B. $\sqrt{149}$ C. $\sqrt{151}$ D. $2\sqrt{38}$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán cơ bản về tọa độ trong không gian Oxyz, yêu cầu tính độ dài (độ lớn) của vectơ nối hai điểm A và B, hay còn gọi là … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $A\left(-5;8;0\right),B\left(3;-1;2\right)$. Tính $|\overrightarrow{AB}|$

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=\left(-1;5;-5\right)$. Tính $|\vec{u}|$ A. $\sqrt{51}$ B. $7$ C. $3\sqrt{6}$ D. $2\sqrt{13}$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán cơ bản trong không gian Oxyz, yêu cầu tính độ dài (độ lớn hay modulus) của một vector khi biết tọa độ của nó. Phương pháp giải là áp dụng công thức tính độ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}=\left(-1;5;-5\right)$. Tính $|\vec{u}|$

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(4;-4;4\right),\vec{u}=\left(0;-3m;2m+5\right)$. Tính $m$ để $\vec{u},\vec{v}$ vuông góc A. $-4$ B. $-3$ C. $1$ D. $-1$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng toán tìm tham số $m$ để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc trong không gian $Oxyz$. Phương pháp giải là sử dụng điều kiện vuông … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(4;-4;4\right),\vec{u}=\left(0;-3m;2m+5\right)$. Tính $m$ để $\vec{u},\vec{v}$ vuông góc

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $M\left(-4;2;-3\right)$. Tính khoảng cách từ $M$ đến $Oz$? A. $2\sqrt{5}$ B. $\sqrt{13}$ C. $3$ D. $5$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến các trục tọa độ trong không gian $Oxyz$. Phương pháp giải: Khoảng cách từ $M$ đến trục $Oz$ là $d(M, … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $M\left(-4;2;-3\right)$. Tính khoảng cách từ $M$ đến $Oz$?

Bài toán gốc Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. $A\left(3;-3;2\right),B\left(7;8;3\right),C\left(2;7;-4\right)$ B. $A\left(-4;-2;1\right),B\left(-3;-3;-3\right),C\left(3;6;-1\right)$ C. $A\left(0;1;2\right),B\left(1;-4;4\right),C\left(3;-1;3\right)$ D. $A\left(-5;1;8\right),B\left(-4;-4;-2\right),C\left(-7;11;28\right)$ Phân tích và Phương pháp giải … [Đọc thêm...] vềBộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. $A\left(3;-3;2\right),B\left(7;8;3\right),C\left(2;7;-4\right)$

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left(-3;-2;8\right),B\left(7;-3;7\right),C\left(2;2;-4\right),A'\left(6;6;-3\right)$. Tìm tọa độ điểm $B'$ A. $B'\left(-7;-6;7\right)$ B. $B'\left(-8;3;-3\right)$ C. $B'\left(16;5;-4\right)$ D. $B'\left(11;10;-15\right)$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có $A\left(-3;-2;8\right),B\left(7;-3;7\right),C\left(2;2;-4\right),A’\left(6;6;-3\right)$. Tìm tọa độ điểm $B’$

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(-1;-2;-4\right),\vec{u}=\left(-5;4m-2;-n-3\right)$. Tính $m+n$ để $\vec{u},\vec{v}$ cùng phương A. $13$ B. $12$ C. $15$ D. $16$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán: Xác định tham số để hai vector trong không gian Oxyz cùng phương. Phương pháp giải: Hai vector $\vec{u}$ và … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $\vec{v}=\left(-1;-2;-4\right),\vec{u}=\left(-5;4m-2;-n-3\right)$. Tính $m+n$ để $\vec{u},\vec{v}$ cùng phương

Bài toán gốc Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left(-4;1;0\right),B\left(-2;7;-4\right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ A. $M\left(\dfrac{2}{7};-\dfrac{33}{7};-\dfrac{20}{7}\right)$ B. $M\left(-\dfrac{18}{7};\dfrac{37}{7};-\dfrac{20}{7}\right)$ C. $M\left(-\dfrac{18}{7};-\dfrac{33}{7};\dfrac{20}{7}\right)$ D. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, cho $A\left(-4;1;0\right),B\left(-2;7;-4\right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+5\overrightarrow{MB}=\vec{0}$