Giải bài tập SGK Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản ================= 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm a) Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\)và \(x_0 \in (a;b)\), đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_0\) là: \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) – f({x_0})}}{{x – {x_0}}}.\) b) Chú ý Nếu kí hiệu … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Toán 11
Giải bài tập SGK toán lớp 11 cơ bản và nâng cao
Giải bài tập Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập SGK Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản ====== 1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Hàm số \(y = {x^n}(n \in \mathbb{N},n > 1\)) có đạo hàm với mọi \(x \in\mathbb{R}\) và: \({\left( {{x^n}} \right)’} = n{x^{n – 1}}.\) Nhận xét: (c)’=0 (với c là hằng số). (x)’=1. Định lý 2: Hàm số \(y= \sqrt x\) có đạo hàm với mọi x dương và: … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập SGK Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Giải tích 11 cơ bản ====== 1. Đạo hàm của hàm số y=sinx Hàm số \(y=sin x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\sin x} \right)’ = \cos x.\) Nếu \(y=sin u\) và \(u=u(x)\) thì \((sin u)’=u’. \cos u.\) 2. Đạo hàm của hàm số y=cosx Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\cos … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Bài 4: Vi phân – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập SGK Bài 4: Vi phân – Giải tích 11 cơ bản ======= 1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\) Giả sử \(\Delta x\) là số gia của x sao cho \(x + \Delta x \in (a;b).\) Vi phân của hàm số \(y=f(x)\) tại x là \(dy = df(x) = f'(x)dx.\) 2. Ứng dụng vào phép tính gần đúng \(f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 4: Vi phân – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập SGK Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11 cơ bản ===== Tóm tắt lý thuyết 1. Định nghĩa đạo hàm cấp hai a) Đạo hàm cấp hai Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\) Khi đó \(y’=f'(x)\) xác định một hàm sô trên (a;b). Nếu hàm số \(y’=f'(x)\) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=f(x)\) tại x. Kí hiệu: \(y”\) hoặc … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 5: Đạo hàm cấp hai – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Ôn chương 5 Đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập SGK Ôn chương 5 Đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản Ôn tập chương 5: Đạo hàm Các công thức tính đạo hàm BẢNG 1: CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM LỚP 11 Hàm số Hàm hợp tương ứng \({\left( C \right)^\prime } = 0\,\,\,\,\,;\,\,\,\,{\left( x \right)^\prime } = 1\) \({\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n.{x^{n – 1}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}\,\,,\,\,n \ge 2} … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Ôn chương 5 Đạo hàm – Giải tích 11 cơ bản
Giải bài tập Bài 1: Vectơ trong không gian – SGK Hình học 11 CB
1. Các phép tính vectơ a) Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì: \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}.\) b) Quy tắc ba điểm đối với phép cộng vectơ Cho ba điểm A, B, C bất kì thì \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC}\). Quy tắc ba điểm với phép trừ vectơ: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 1: Vectơ trong không gian – SGK Hình học 11 CB
Giải bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB
1. Góc giữa hai vectơ Cho \(\vec u\) và \(\vec v\) là hai vectơ trong không gian. Từ một điểm A bất kì vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow v\). Khi đó ta gọi góc \(\widehat {BAC}(0 \le \widehat {BAC} \le {180^0})\) là góc giữa hai vecto vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\), kí hiệu là \(\left ( \vec u ;\vec v \right )\). Ta có: … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB
Giải bài tập Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – SGK Hình học 11 CB
1. Định nghĩa Đường thẳng a được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu a vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). Kí hiệu: \(a \bot \left ( P \right )\) Ta có: \(a \bot mp(P) \Leftrightarrow a \bot c,\forall c \subset (P)\) 2. Định lý Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b của mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left ( P \right ).\) Hệ quả: … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – SGK Hình học 11 CB
Giải bài tập Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB
Hai mặt phẳng vuông góc a) Định nghĩa Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. b) Các định lý Định lý 1: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc \(\left\{ \begin{array}{l} a \bot mp(P)\\ a \subset mp(Q) \end{array} \right. \Rightarrow mp(Q) … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc – SGK Hình học 11 CB