Giải bài tập Toán 11

Giải bài tập Bài 1 Giới hạn của dãy số – Giải tích 11 cơ bản ====== Bài 1. Có \(1 kg\) chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian \(T = 24 000\) năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (\(T\) được gọi là chu kì bán rã). Gọi \((u_n)\) là khối lượng chất phóng xạ còn sót lại sau chu kì … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 1 Giới hạn của dãy số – Giải tích 11 cơ bản

Giải bài tập Bài 2 Giới hạn của hàm số – Giải tích 11 cơ bản ====== Bài 1. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim}\frac{x+1}{3x – 2}\); b) \(\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\). Giải: a) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{3x – 2}\) xác định trên \(\mathbb R\backslash \left\{ {{2 \over 3}} … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 2 Giới hạn của hàm số – Giải tích 11 cơ bản

Giải bài tập Bài 3 Hàm số liên tục – Giải tích 11 cơ bản Bài 1. Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = x^3+ 2x – 1\) tại \(x_0= 3\). Giải: Hàm số \(f(x) = x_3+ 2x – 1\) xác định trên \(\mathbb R\) và \(x_0= 3 ∈ \mathbb R\). \(\underset{x\rightarrow 3}{lim} f(x) =\) \(\underset{x\rightarrow 3}{lim}( x^3+ 2x – 1) = … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 3 Hàm số liên tục – Giải tích 11 cơ bản

Giải bài tập Ôn chương 4 GIỚI HẠN – Giải tích 11 cơ bản Bài 1. Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số. Trả lời: Một vài giới hạn đặc biệt của dãy số Giới hạn dãyGiới hạn hàm \(\eqalign{& \lim {1 \over n} = 0 \cr& \lim {1 \over {{n^k}}} = 0,k \in {\mathbb Z^*} \cr& \lim {q^n} = 0,|q| < 1 \cr& … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Ôn chương 4 GIỚI HẠN – Giải tích 11 cơ bản

Giải bài tập Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học – SGK Đại số 11 CB Câu 1: Trang 82 – SGK toán 11 Chứng minh rằng với n Є N*, ta có đẳng thức: a) 2 + 5+ 8+…. + 3n – 1 = \( \frac{n(3n+1)}{2}\); b) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}\); c) 12 + 22 + 32 +….+ n2 = \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\). Hướng dẫn giải: a) Giả sử đẳng thức a) đúng … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học – SGK Đại số 11 CB

Câu 1: Trang 92 – SGK toán 11 Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: a) un = \( \frac{n}{2^{n}-1}\); b) un = \( \frac{2^{n}-1}{2^{n}+1}\) ; c) un = \( (1+\frac{1}{n})^{n}\); d) un = \( \frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}\) Hướng dẫn giải: Với n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5 ta tìm được 5 số hạng đầu của các dãy số a) un = \( … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 2 Dãy số – SGK Đại số 11 CB

Giải bài tập Bài 3 Cấp số cộng – SGK Đại số 11 CB Câu 1: trang 97 sgk toán đại số và giải tích 11 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: a) \(u_n= 5 – 2n\) b) \(u_n=  \frac{n}{2}- 1\) c) \(u_n= 3^n\) d) \(u_n=  \frac{7-3n}{2}\) Hướng dẫn giải: a. Ta có: $u_{1}=5-2.1=3$Xét hiệu … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 3 Cấp số cộng – SGK Đại số 11 CB

Giải bài tập Bài 4 Cấp số nhân – SGK Đại số 11 CB Câu 1: trang 103 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh các dãy số \(\left ( \frac{3}{5} . 2^n \right )\), \(\left (\frac{5}{2^{n}} \right )\), \(\left ( \left ( -\frac{1}{2} \right )^{n} \right )\) là các cấp số nhân. Hướng dẫn giải: Để chứng minh dãy $(u_{n})$là cấp số nhân thì ta chứng minh $u_{n+1}=u_{n}.q$ Với q là … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Bài 4 Cấp số nhân – SGK Đại số 11 CB

Giải bài tập Ôn chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – ĐS 11 CB Câu 1: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích lớp 11 Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm? Hướng dẫn giải: Xét cấp số cộng  \((u_n)\) với \(u_{n+1}= u_n+ d\) Ta có: \(u_{n+1}– u_n= d\) Nếu \(d > 0\Rightarrow u_{n+1}> u_n\)Nếu \(d < … [Đọc thêm...] vềGiải bài tập Ôn chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – ĐS 11 CB