Bộ Câu Hỏi Vận Dụng – Vận Dụng Cao Ôn Thi HSG, ĐGTD, ĐGNL, THPTQG Môn Toán 12 – 2026

Câu 1. Cho đa giác đều $A_1A_2…A_{20}$. Số ngũ giác có 5 đỉnh lấy từ 20 điểm $A_1, A_2, …, A_{20}$ và có đúng một cạnh là cạnh của đa giác $A_1A_2…A_{20}$ là:
A. 9100.
B. 7280.
C. 4400.
D. 5720.

Câu 2. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng $k$ câu hỏi của học sinh A đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị của $k$ bằng…

Câu 3. Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là:
A. $\frac{1}{7!}$.
B. $\frac{2}{7!}$.
C. $\frac{1}{7}$.
D. $\frac{1}{2 \cdot 6!}$.

Câu 4. Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm $O$. Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập $S$, tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A. $\frac{3}{11}$.
B. $\frac{3}{23}$.
C. $\frac{30}{253}$.
D. $\frac{32}{253}$.

Câu 5. Trong giờ nghỉ giữa giờ môn Toán, bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng cùng nói chuyện về chiều cao của mỗi người. An nói: “Tôi cao nhất”, Bình nói: “Tôi không thể thấp nhất”, Cường nói: “Tôi không cao bằng An nhưng cũng không phải thấp nhất”, Dũng nói: “Thế thì tôi thấp nhất rồi”. Để xác định ai đúng ai sai, họ đã tiến hành đo tại chỗ, kết quả là chỉ có một người nói sai và không có bạn nào có cùng chiều cao. Ai là người nói sai?
A. Dũng.
B. Cường.
C. Bình.
D. An.