Dạng toán: Đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trướcPhương pháp giảiĐể giải các bài toán lập số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện về tính chẵn, lẻ hoặc chia hết, ta thường sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Các bước cơ bản như sau:Bước 1: Gọi số tự nhiên cần tìm dưới dạng tổng quát $\overline{a_1a_2...a_n}$ với $a_1 \neq 0$.Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán để … [Đọc thêm...] vềTừ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Tổ hợp
. Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) .
Câu hỏi: . Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . A. \(2876\). B. \(2898\). C. \(2915\). D. \(2012\). Lời giải Có tất cả \(27\) điểm. Chọn \(3\) điểm trong \(27\) có \(C_{27}^3 = 2925.\) Có tất cả … [Đọc thêm...] về. Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) .
. Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
Câu hỏi: . Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng không đồng phẳng và không vuông góc với nhau. A. \(132\) . B. \(96\) . C. \(192\) . D. \(108\) . Lời giải Chia làm ba loại gồm: \(12\) cạnh; \(12\) đường chéo phụ là đường chéo của các hình vuông là mặt của hình lập phương và \(4\) đường chéo … [Đọc thêm...] về. Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
Câu hỏi: . Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\). A. \(1290\). B. \(1296\). C. \(1292\). D. \(1298\). Lời giải Gọi số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(\bar x = \overline {abcde} \left( {a \ne 0} \right)\). Các chữ số \(a,\,b,\,c,\,d,\,e\) được lập từ \(2\) trong \(4\) cặp \(\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} … [Đọc thêm...] về. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
. Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?
Câu hỏi: . Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng? A. \(4374\). B. \(139968\). C. \(576\). D. … [Đọc thêm...] về. Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?