Hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán đếm số tự nhiên chẵn gồm các chữ số khác nhau, thuộc chuyên đề Đại số tổ hợp. Bài viết bao gồm lý thuyết, ví dụ giải chi tiết và 5 bài tập vận dụng có đáp án.
Tổ hợp
. Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) .
Câu hỏi: . Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . A. \(2876\). B. \(2898\). C. \(2915\). D. \(2012\). Lời giải Có tất cả […]
. Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
Câu hỏi: . Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng không đồng phẳng và không vuông góc với nhau. A. \(132\) . B. \(96\) . C. \(192\) . D. \(108\) . Lời giải Chia làm ba loại […]
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
Câu hỏi: . Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\). A. \(1290\). B. \(1296\). C. \(1292\). D. \(1298\). Lời giải Gọi số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(\bar x = \overline {abcde} \left( {a \ne 0} \right)\). […]
. Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?
Câu hỏi: . Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô […]
. Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh.
Câu hỏi: . Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn công tác phải có ít […]
. Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau.
Câu hỏi: . Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác […]
. Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp và nữ đứng trước nam là
Câu hỏi: . Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp và nữ đứng trước nam là A. \(414720\). B. \(17280\). C. \(3628800\). D. \(24\). Lời giải Để xuất […]
. Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật Lí và \(2\) quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
Câu hỏi: . Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Vật Lí và \(2\) quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán. A. \(\frac{1}{3}\) . B. \(\frac{{37}}{{42}}\) . C. \(\frac{5}{6}\) . D. \(\frac{{19}}{{21}}\) […]
. Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3.
Câu hỏi: . Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3. A. \(801\). B. \(154\). C. \(1225\). D. \(681\). Lời giải Từ 1 […]