. Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) .

Câu hỏi:
. Một khối lập phương có độ dài cạnh là \({\rm{2cm}}\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \({\rm{1cm}}\) .
A. \(2876\). B. \(2898\). C. \(2915\). D. \(2012\).
Lời giải

Có tất cả \(27\) điểm.
Chọn \(3\) điểm trong \(27\) có \(C_{27}^3 = 2925.\)
Có tất cả \(\left( {8.2 + 6.2 + 4.2 + 4 + 3 + 2 + 2 + 2} \right) = 49\) bộ ba điểm thẳng hàng.
Vậy có \(2925 – 49 = 2876\) tam giác.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất