. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Câu hỏi:
. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\).
Lời giải

Đa giác có \(n\) cạnh \(\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 3} \right)\).
Số đường chéo trong đa giác là: \(C_n^2 – n\).
Ta có: \(C_n^2 – n = 2n \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n – 2} \right)!.2!}} = 3n \Leftrightarrow n\left( {n – 1} \right) = 6n \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 7\\n = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 7\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất