Câu hỏi:
Một con thỏ di chuyển từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) bằng cách qua các điểm nút thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên . Biết nếu thỏ di chuyển đến nút \(C\) thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí \(B\) .
A. \(\frac{1}{2}\) . B. \(\frac{2}{3}\) . C. \(\frac{3}{4}\) . D. \(\frac{5}{{12}}\) .
Lời giải
Vẽ thêm cho em điểm \(J\)ngay phía trên điểm \(I\) nhé
Kiến thức: Nếu di chuyển trên lưới theo hướng lên trên hoặc sang ngang thì đi từ \(O\left( {0;0} \right)\) đến \(A\left( {m;n} \right)\) sẽ có \(C_{m + n}^m = C_{m + n}^n\) cách.
Số cách di chuyển từ \(A\) đến \(I\) là \(C_5^2\), số cách di chuyển từ \(I\) đến \(B\) là \(C_4^2\).
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_5^2.C_4^2 = 60\) .
Gọi \(X\) là biến cố thỏ đến được vị trí \(B\) .
Số cách di chuyển từ \(A\) đến \(I\) là \(C_5^2\), số cách di chuyển từ \(I\) đến \(J\) là \(1\) cách, số cách di chuyển từ \(J\)đến \(B\) là \(C_3^1\).Ta có \(n\left( X \right) = C_5^2.1.C_3^1 = 30\)
\(P\left( X \right) = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{2}\) .
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời