Tổ hợp

Câu hỏi: Gọi ak là hệ số của số hạng chứa xk trong khai triển (1+2x)n. Tìm n sao cho \( {a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + ... + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = 72.\) A. 8 B. 12 C. 6 D. 16 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có:   \( {(1 + 2x)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n … [Đọc thêm...] vềGọi \(a_k\) là hệ số của số hạng chứa \(x^k\) trong khai triển \((1+2x)^n\). Tìm n sao cho \({a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + … + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n – 1}}}} = 72.\)

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ? A. \( 1 + 2A_{2018}^2 + 2\left( {C_{2017}^2 + A_{2017}^2} \right) + \left( {C_{2017}^3 + A_{2017}^3} \right) + C_{2017}^4\) B. \( 1 + 2C_{2018}^2 + 2C_{2018}^3 + C_{2018}^4 + C_{2018}^5\) C. \( 1 + 2A_{2018}^2 + 2A_{2018}^3 + A_{2018}^4 + C_{2017}^5\) D. \( 1 + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

Câu hỏi: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8. Có bao số số có 3 chữ số khác nhau. A. 210 B. 150 C. 220 D. 510 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Dùng chỉnh hợp ta có: Có \(A_7^3\)  = 5.6.7 = 210  số có 3 chữ số khác nhau =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềTừ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8. Có bao số số có 3 chữ số khác nhau.