Câu hỏi: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 B. 120 C. 240 D. 720 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một […]
Tổ hợp
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Câu hỏi: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. \( C_7^3\) B. \( A_7^3\) C. \(7!\) D. \(7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số tập hợp con có 3 phần tử của […]
Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. \(7!\) B. \(7^4\) C. \(7.6.5.4\) D. \(7 ! .6 ! .5 ! .4 !\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số cần […]
\(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) A. 3≤x≤4 B. 3≤x C. x≤4 D. x>4,x<3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N; x≥3 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 […]
Câu hỏi: Nếu \( A_x^2 = 110\) thì: A. 10 B. 11 C. -11 D. -10 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N,x≥2 Ta có: \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x – 2)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x – 1) = 110\\ \Leftrightarrow […]
Biết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
Câu hỏi: Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \( {\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n. A. 30 B. 32 C. 31 D. 33 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: n≥2. Ta có: \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n} = […]
\(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5≤n<10 B. n là một số chia hết cho 5. C. n<5 D. n>11 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng […]
Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( \overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu e=0, chọn […]
Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
Câu hỏi: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là […]
Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Câu hỏi: Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. 15 B. -15 C. 18 D. -18 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng […]