Tổ hợp

Câu hỏi: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. \( C_7^3\) B. \( A_7^3\) C. \(7!\) D. \(7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: \( C_7^3\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềSố tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Câu hỏi: Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. \(7!\) B. \(7^4\) C. \(7.6.5.4\) D. \(7 ! .6 ! .5 ! .4 !\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số cần lập có dạng \( \overline {abcd} .\) Áp dụng lấy 4 số trong 7 số và hoán vị 4 số đó ta được số có 4 chữ số khác nhau … [Đọc thêm...] vềTừ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

Câu hỏi: Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)   A. 3≤x≤4 B. 3≤x C. x≤4 D. x>4,x<3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N; x≥3 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\frac{{\left( … [Đọc thêm...] về \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) 

Câu hỏi: Nếu \( A_x^2 = 110\) thì: A. 10 B. 11 C. -11 D. -10 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N,x≥2 Ta có: \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x - 2)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x - 1) = 110\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 11\\ x = - … [Đọc thêm...] về

https://booktoan.com/189861.html

Câu hỏi: Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n. A. 30 B. 32 C. 31 D. 33 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: n≥2. Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{x^{n - k}}{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} … [Đọc thêm...] vềBiết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.

Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5≤n<10 B. n là một số chia hết cho 5. C. n<5 D. n>11 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n (1)\) ĐK: n∈N∗,n≥3 \(\begin{array}{l} (1) \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về \(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( \overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,,b,c,d có \( A_5^4 = 120\) cách. Nếu e≠0, chọn e có 2 cách. Chọn … [Đọc thêm...] vềTừ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

Câu hỏi: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? A. 450630 B. 630630 C. 222030 D. 330630 Lời Giải: Đây là các bài … [Đọc thêm...] vềCó 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

Câu hỏi: Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. 15 B. -15 C. 18 D. -18 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. + Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi nn đỉnh là \(C^2_n\), trong đó có n cạnh Suy ra số đường chéo của đa giác là \(C_n^2−n.\) + Đa … [Đọc thêm...] vềCho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Câu hỏi: Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng A. \(2017.2018\) B. \( C_{2017}^2+C_{2018}^2\) C. \( C_{2017}^2C_{2018}^2\) D. \( C_{2015}^4\) Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềTrên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng