Câu hỏi: . Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một? A. \(60\). B. \(120\). C. \(24\). D. \(48\). Lời giải Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là hoán vị của 5 phần tử. Vậy có \(5! = 120\)số cần tìm. ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Từ các số \(1\), \(2\) , \(3\), \(4\), \(5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(5\)chữ số khác nhau đôi một?
Tổ hợp
Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( – 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu hỏi: Xét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( - 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách? A. \(72\). B. \(90\). C. \(80\). D. \(144\). Lời giải Nhận xét 1: Trên mỗi hàng có \(2\) số \(1\) và \(2\) số \( - 1\), mỗi cột có \(2\) số … [Đọc thêm...] vềXét một bảng ô vuông gồm \(4 \times 4\) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số \(1\) hoặc \( – 1\) sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng \(0\). Hỏi có bao nhiêu cách?
. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
Câu hỏi: . Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. \(12\). B. \(66\). C. \(132\). D. \(144\). Lời giải Chọn. B. Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt. Như vậy có \(C_{12}^2 = 66\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
. Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam?
Câu hỏi: . Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam? A. \(C_6^2 + C_9^4\) Strong. B. \(C_6^2.C_9^4\) . C. \(A_6^2.A_9^4\) . D. \(C_9^2C_6^4\) . Lời giải Chọn \(4\) học sinh nữ có \(C_9^4\) cách, chọn \(2\) học sinh nam có \(C_6^2\) cách. Có \(C_6^2.C_9^4\) cách chọn … [Đọc thêm...] về. Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó có đúng \(2\) học sinh nam?
. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Câu hỏi: . Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). Lời giải Đa giác có \(n\) cạnh \(\left( {n \in \mathbb{N},\,n \ge 3} \right)\). Số đường chéo trong đa giác là: \(C_n^2 - n\). Ta có: \(C_n^2 - n = 2n \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} = 3n \Leftrightarrow n\left( {n … [Đọc thêm...] về. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
. Từ \(4\) số \(\,1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
Câu hỏi: . Từ \(4\) số \(\,1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số? A. \(12\). B. \(6\). C. \(64\). D. \(24\). Lời giải Gọi số cần lập là \(\overline {abc} \,,a \ne 0\). Chọn \(a\) có 4 cách chọn. Chọn \(b\) có 4 cách chọn. Chọn \(c\) có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, số các số lập được là : \({4^3} = 64\) số. ==================== Thuộc chủ … [Đọc thêm...] về. Từ \(4\) số \(\,1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?
Một hội đồng quản trị gồm \(10\) người, trong đó có \(7\) nam và \(3\) nữ. Cần lập ra một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi người chỉ giữ một chức vụ. Có bao nhiêu cách lập nếu chủ tịch là nam.
Câu hỏi: Một hội đồng quản trị gồm \(10\) người, trong đó có \(7\) nam và \(3\) nữ. Cần lập ra một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi người chỉ giữ một chức vụ. Có bao nhiêu cách lập nếu chủ tịch là nam. A. \(3852.\). B. \(5040.\). C. \(3528.\). D. \(1764.\) Lời giải Để lập một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi … [Đọc thêm...] vềMột hội đồng quản trị gồm \(10\) người, trong đó có \(7\) nam và \(3\) nữ. Cần lập ra một ban thường trực gồm chủ tịch, giám đốc và hai phó giám đốc. Mỗi người chỉ giữ một chức vụ. Có bao nhiêu cách lập nếu chủ tịch là nam.
. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
Câu hỏi: . Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau. A. \(384\) . B. \(8!\) . C. \(4!.4!\) . D. \(48\) . Lời giải -Nhóm mỗi cặp vợ chồng lại với nhau có \(2!.2!.2!.2!\) cách -Sắp xếp 4 cặp vợ chồng lên một dãy ghế dài có \(4!\) cách -Theo quy tắc nhân, ta có \(2!.2!.2!.2!.4! = 384\) … [Đọc thêm...] về. Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Câu hỏi: Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. A. \(C_{16}^2.C_{18}^3.\) . B. \(A_{16}^2.A_{18}^3.\) . C. \(C_{16}^3.C_{18}^2.\) . D. \(A_{16}^3.A_{18}^2.\) Lời giải Chọn 2 học sinh nam trong số 16 học sinh nam thì có \(C_{16}^2\) cách … [Đọc thêm...] vềTừ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình? A. \(7680\) . B. \(7860\) . C. \(960\) . D. \(690\) . Lời giải Xếp 6 người chồng quanh bàn tròn có \(5!\) cách. Xếp các bà vợ vào ngồi cạnh chồng của mình, mỗi bà vợ có 2 vị trí ngồi nên có \({2^6}\) cách. Vậy số cách xếp là \(5!{.2^6} = 7680\) … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?