Toán thực tế MAX - MIN

Giả sử doanh số (tính bằng sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{6500}{1+4{{e}^{-t}}},t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Hỏi sau khi phát hành thì tốc độ bán hàng đạt lớn nhất là bao nhiêu?Đáp án: 1,39Lời giải: Ta có: … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{6500}{1+4{{e}^{-t}}},t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm ${f}'\left( t \right)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm ${f}'\left( t \right)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Một công ty muốn xây dựng hệ thống dây cáp từ trạm A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Giá để lắp đặt mỗi km hệ thống dây trên bờ là 50 triệu đồng và dưới nước là 130 triệu đồng. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp đặt hệ thống dây … [Đọc thêm...] vềMột công ty muốn xây dựng hệ thống dây cáp từ trạm A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được tính theo công thức $g\left( t \right)=\dfrac{-{{t}^{2}}+5t-3}{t+1}$. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?Đáp án: 2Lời giải: Với $g\left( … [Đọc thêm...] vềMột loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ

Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp ( như hình vẽ minh họa). Hỏi dải ruy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu $\pi$ ? Đáp án: 1000Lời giải: Trả lời: 1000 $\pi$ Gọi $x\left( cm \right);y\left( cm \right)$ lần … [Đọc thêm...] vềMột người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng $x$ của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Đáp án: 3,97Lời giải: Gọi $y$ là chiều dài của miếng phụ. Diện tích sử dụng theo … [Đọc thêm...] vềTừ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây

Trong phòng thí nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn được nuôi cấy tính theo công thức $N\left( t \right)=1000+\dfrac{100t}{100+{{t}^{2}}}$ (con vi khuẩn). Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi nuôi cấy.Đáp án: 7Lời giải: Tốc độ thay đổi số lượng ong của đàn theo thời gian $t$ là $T\left( t \right)={P}'\left( t \right)={{2.10}^{7}}\cdot … [Đọc thêm...] vềTrong phòng thí nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn được nuôi cấy tính theo công thức $N\left( t \right)=1000+\dfrac{100t}{100+{{t}^{2}}}$ (con vi khuẩn)

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm $8$ giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian $t$ (giờ) trong ngày cho bởi công thức: $h\left( t \right)=-\dfrac{1}{3}{{t}^{3}}+5{{t}^{2}}+24t\left( t{>}0 \right)$. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải … [Đọc thêm...] vềHằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ

Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa như hình vẽ, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{1}{10}\left( -{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-15x+56 \right)$. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số $y=-1,5x+18$. Người ta dự định xây dựng … [Đọc thêm...] vềMột hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí