Toán thực tế MAX - MIN

Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là $a+b\sqrt{c}$ (trong đó ${a,b,c }$ là các số tự nhiên). Tính $a\text{ }-b-c.$Lời giảiĐáp án: $-4$.Đặt $OH=x\left( 0\le x\le 1 \right)$ ta có … [Đọc thêm...] vềTrong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao

Một ông chủ nhà muốn làm một cái thang cứu hộ khi có nguy hiểm xảy ra. Ông ta muốn làm cái thang để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào ngôi nhà (tham khảo hình vẽ). Với hàng rào cao 2,4 mét được đặt song song và cách bức tường của ngôi nhà một khoảng bằng 1,5 mét. Chiều dài ngắn nhất của cây thang bao nhiêu centimet (cm) để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào … [Đọc thêm...] vềMột ông chủ nhà muốn làm một cái thang cứu hộ khi có nguy hiểm xảy ra

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức miligam. … [Đọc thêm...] vềĐộ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/12/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f\left( t \right)=-\frac{1}{300}{{t}^{3}}+b{{t}^{2}}+ct+12000$ (con), $0\le t\le 365$ và ngày … [Đọc thêm...] vềTrong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/12/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/12/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f\left( t \right)=-\frac{1}{300}{{t}^{3}}+b{{t}^{2}}+ct+12000$ (con), $0\le t\le 365$ và ngày … [Đọc thêm...] vềTrong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/12/2024 nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X

Hình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng. Một chiếc thang từ xe cứu hỏa lên đến mặt tường phía trước của tòa nhà phải vượt qua phần mái che cao hơn 10m so với mặt đất và vùng mái này nhô ra 12m so với tường. Giả sử, độ cao của xe cứu hỏa là không đáng kể, hãy tìm độ dài ngắn nhất của chiếc thang để các lính cứu hỏa có thể thực hiện nhiệm vụ này (làm tròn kết … [Đọc thêm...] vềHình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng

Hình cho thấy một mặt bằng đường đua bao gồm hai cạnh của một hình chữ nhật và hai nửa đường tròn. Ngoài ra còn cho vị trí ${P}$ của một khán giả đang xem đua từ trên nóc xe của mình. Hãy tìm điểm ${Q}$ trên đường đua sao cho khoảng cách từ ${P}$ đến đường đua là nhỏ nhất. Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.Lời giảiRõ ràng điểm cần tìm phải nằm trên cung nửa đường tròn ở góc … [Đọc thêm...] vềHình cho thấy một mặt bằng đường đua bao gồm hai cạnh của một hình chữ nhật và hai nửa đường tròn

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2{{t}^{3}}+24{{t}^{2}}+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?Lời giảiĐáp án: $105$.Ta có $v\left( t \right)=s'\left( t … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động theo quy luật $s=-2{{t}^{3}}+24{{t}^{2}}+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó

Hiệu quả nhiên liệu E, tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng $\left( km/l \right)$, của một mẫu xe ôtô được mô hình hóa theo tốc độ $v\,\,\left( km/h \right)$ bằng công thức sau: $E\left( v \right)=-0,000025{{v}^{3}}+0,003{{v}^{2}}+13,5$. Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $v$ từ $20\,km/h$ đến $120\,km/h$ $\left( 20\le v\le 120 \right)$. Tìm giá trị nhiên liệu … [Đọc thêm...] vềHiệu quả nhiên liệu E, tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng $\left( km/l \right)$, của một mẫu xe ôtô được mô hình hóa theo tốc độ $v\,\,\left( km/h \right)$ bằng công thức sau: $E\left( v \right)=-0,000025{{v}^{3}}+0,003{{v}^{2}}+13,5$

Nếu một điện trở $R$ được nối với một ắc-quy có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ thì công suất tiêu thụ trên điện trở $R$ là $P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}},$ trong đó $R,\,r$ được tính bằng ôm $(\Omega ),$ $E$ được tính bằng vôn $(\text{V})$ và $P$ được tính bằng oát $(\text{W}).$ Cho $E=12\,(\text{V})$ và $r=2\,(\Omega ),$ còn $R$ biến thiên thì công suất $P$ đạt … [Đọc thêm...] vềNếu một điện trở $R$ được nối với một ắc-quy có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ thì công suất tiêu thụ trên điện trở $R$ là $P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}},$ trong đó $R,\,r$ được tính bằng ôm $(\Omega ),$ $E$ được tính bằng vôn $(\text{V})$ và $P$ được tính bằng oát $(\text{W})