Trong vật lý, một dao động điều hòa là dao động có phương trình chuyển động $x\left( t \right)=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ trong đó $A$ là biên độ của dao động, $\omega \left( rad/s \right)$ là tần số góc, $\varphi \left( rad \right)$ là pha ban đầu. Động năng (Tiếng Anh: Kinetic energy) của […]
Toán thực tế MAX - MIN
Bác Bình sử dụng một khúc gỗ hình trụ có đường kính bằng ${32}$ cm để làm một chiếc xà nhà
Bác Bình sử dụng một khúc gỗ hình trụ có đường kính bằng ${32}$ cm để làm một chiếc xà nhà. Để đảm bảo tính thẩm mĩ thì bác Bình dự định sẽ cho thợ xẻ khúc gỗ thành một chiếc xà có tiết diện ngang (là miền gạch sọc như hình vẽ bên) bao […]
Một màn hình $NP$ có chiều cao $1,6$ mét được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng $NM$ bằng $1,9$ mét
Một màn hình $NP$ có chiều cao $1,6$ mét được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng $NM$ bằng $1,9$ mét. Một chiếc đèn chiếu sáng màn hình đặt ở vị trí $O$ trên mặt đất (xem hình minh họa). Để góc chiếu sáng $\widehat{NOP}$ lớn nhất thì […]
Một sân điền kinh gồm hai sân hình bán nguyệt có bán kính $x\,\left( \text{m} \right)\,\,\left( x>0 \right)$ và một sân hình chữ nhật như hình vẽ
Một sân điền kinh gồm hai sân hình bán nguyệt có bán kính $x\,\left( \text{m} \right)\,\,\left( x>0 \right)$ và một sân hình chữ nhật như hình vẽ. Biết chu vi của sân điền kinh là 400 m, tìm diện tích lớn nhất của sân hình chữ nhật theo mét vuông (làm tròn kết quả đến […]
Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$cách nhau $4km$
Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$cách nhau $4km$. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$, cách trung điểm $M$của đoạn thẳng $AB$ một khoảng $4km$. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước […]
Một hình chữ nhật $ABCD$ được vẽ bên trong parabol $\left( P \right)$ sao cho $A$, $B$ thuộc $\left( P \right)$; $C$, $D$ thuộc trục $Ox$ như hình vẽ (đơn vị trên trục $Ox,Oy$ là mét)
Một hình chữ nhật $ABCD$ được vẽ bên trong parabol $\left( P \right)$ sao cho $A$, $B$ thuộc $\left( P \right)$; $C$, $D$ thuộc trục $Ox$ như hình vẽ (đơn vị trên trục $Ox,Oy$ là mét). Hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến […]
Một khu vui chơi giải trí giành cho trẻ em đang có kế hoạch điều chỉnh giá vé để tăng lợi nhuận
Một khu vui chơi giải trí giành cho trẻ em đang có kế hoạch điều chỉnh giá vé để tăng lợi nhuận. Sau khi khảo sát thị trường, người ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là 50000/người thì trung bình có 500 người đến. Nhưng nếu tăng thêm 1000/người thì sẽ […]
Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P\left( t \right)=\frac{a}{b+{{e}^{-0,75t}}}$ (với $a,b\,\in \mathbb{R}$), trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ
Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P\left( t \right)=\frac{a}{b+{{e}^{-0,75t}}}$ (với $a,b\,\in \mathbb{R}$), trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số $y=P\left( t \right)$ biểu thị tốc độ […]
Anh An muốn di chuyển từ vị trí $A$ đến điểm $B$ càng nhanh càng tốt (như hình vẽ)
Anh An muốn di chuyển từ vị trí $A$ đến điểm $B$ càng nhanh càng tốt (như hình vẽ). Để di chuyển từ vị trí $A$ đến điểm $B$ anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến $C$ và sau đó chạy đến $B$, hay có thể chèo thuyền […]
Trên mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $25\,{{\text{m}}^{2}}$, người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ
Trên mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $25\,{{\text{m}}^{2}}$, người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là $A$ và $H$, với $H$thuộc cạnh $BD.$ Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để […]