Toán thực tế MAX - MIN

Diện tích một trang của một cuốn sách là $600c{{m}^{2}}$. Do yêu cầu kĩ thuật, cần để lề trên và lề dưới là $2cm$, lề trái là $3cm$ và lề phải là $2cm$. Tính diện tích lớn nhất của phần chữ in vào cuốn sách được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)Lời giảiĐáp án: 401Gọi chiều dài của trang giấy là $x\,cm$ ta có chiều rộng là $\frac{600}{x}cm$.Chiều dài và chiều rộng của phần in … [Đọc thêm...] vềDiện tích một trang của một cuốn sách là $600c{{m}^{2}}$

Để tích trữ nước ngọt sinh hoạt chuẩn bị cho mùa hạn mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long, một hộ dân muốn xây một bể nước không nắp dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200\,{{m}^{3}}$. Đáy bể là hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết chi phí xây bể là $850$ nghìn đồng/m2. Hãy tính chi phí thấp nhất mà hộ gia đình cần bỏ ra để xây dựng bể chứa nước ngọt … [Đọc thêm...] vềĐể tích trữ nước ngọt sinh hoạt chuẩn bị cho mùa hạn mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long, một hộ dân muốn xây một bể nước không nắp dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200\,{{m}^{3}}$

Một vật chuyển động theo quy luật $v(t)=\frac{-1}{3}{{t}^{3}}+4{{t}^{2}}+9t$ $(m/s)$, với $t$ được đo bằng đơn vị giây là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động. Hỏi trong 12 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật đạt được vận tốc lớn nhất là bao nhiêu?Lời giảiĐáp án: 90Xét hàm số $v(t)=\frac{-1}{3}{{t}^{3}}+4{{t}^{2}}+9t$ trên $\left[ 0;12 \right]$.Ta có: … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động theo quy luật $v(t)=\frac{-1}{3}{{t}^{3}}+4{{t}^{2}}+9t$ $(m/s)$, với $t$ được đo bằng đơn vị giây là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động

Bạn An có một đoạn dây thép dài $16$ $dm$ muốn uốn thành một kim tự tháp có dạng chóp tứ giác đều (đoạn dây thép được uốn thành 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy của kim tự tháp). Hỏi thể tích lớn nhất của kim tự tháp bạn An có thể làm được là bao nhiêu? (đơn vị: $d{{m}^{3}}$, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).Lời giảiĐáp án: 1.95Kí hiệu kim tự tháp dạng chóp tứ giác đều là $S.ABCD$ … [Đọc thêm...] vềBạn An có một đoạn dây thép dài $16$ $dm$ muốn uốn thành một kim tự tháp có dạng chóp tứ giác đều (đoạn dây thép được uốn thành 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy của kim tự tháp)

Giả sử doanh số (tính bằng sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{6500}{1+4{{e}^{-t}}},t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Hỏi sau khi phát hành thì tốc độ bán hàng đạt lớn nhất là bao nhiêu?Đáp án: 1,39Lời giải: Ta có: … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{6500}{1+4{{e}^{-t}}},t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm ${f}'\left( t \right)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm ${f}'\left( t \right)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao … [Đọc thêm...] vềGiả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật Logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{5000}{1+5{{e}^{-t}}},t\ge 0,$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới

Một công ty muốn xây dựng hệ thống dây cáp từ trạm A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Giá để lắp đặt mỗi km hệ thống dây trên bờ là 50 triệu đồng và dưới nước là 130 triệu đồng. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp đặt hệ thống dây … [Đọc thêm...] vềMột công ty muốn xây dựng hệ thống dây cáp từ trạm A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được tính theo công thức $g\left( t \right)=\dfrac{-{{t}^{2}}+5t-3}{t+1}$. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?Đáp án: 2Lời giải: Với $g\left( … [Đọc thêm...] vềMột loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ

Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp ( như hình vẽ minh họa). Hỏi dải ruy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu $\pi$ ? Đáp án: 1000Lời giải: Trả lời: 1000 $\pi$ Gọi $x\left( cm \right);y\left( cm \right)$ lần … [Đọc thêm...] vềMột người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình trụ