Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng $x$ của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang […]
Toán thực tế MAX - MIN
Trong phòng thí nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn được nuôi cấy tính theo công thức $N\left( t \right)=1000+\dfrac{100t}{100+{{t}^{2}}}$ (con vi khuẩn)
Trong phòng thí nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn được nuôi cấy tính theo công thức $N\left( t \right)=1000+\dfrac{100t}{100+{{t}^{2}}}$ (con vi khuẩn). Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi nuôi cấy.Đáp án: 7 Lời giải: Tốc độ thay đổi số lượng ong của đàn theo thời gian $t$ […]
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm $8$ giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian $t$ (giờ) trong ngày cho bởi công […]
Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí
Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa như hình vẽ, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{1}{10}\left( -{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-15x+56 \right)$. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là Trong công […]
Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm
Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp […]
Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn là một hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao $150\left( \text{cm} \right)$ và thể tích chứa $900\left( {{\text{m}}^{3}} \right)$
Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn là một hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao $150\left( \text{cm} \right)$ và thể tích chứa $900\left( {{\text{m}}^{3}} \right)$. Biết giá thành để làm mặt bên là 2,8 triệu đồng/ ${{\text{m}}^{2}}$ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng/ ${{\text{m}}^{2}}$. Tính […]
Giả sử chiều cao ( tính bằng $cm$ ) của một giống cây trồng ( trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{200}{1+4{{e}^{-t}}},\ \ t\ge 0$
Giả sử chiều cao ( tính bằng $cm$ ) của một giống cây trồng ( trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f\left( t \right)=\dfrac{200}{1+4{{e}^{-t}}},\ \ t\ge 0$. Trong đó thời gian $t$ được tính bằng tháng kể từ khi hạt bắt đầu […]
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{500}{3}$ m3
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{500}{3}$ m3. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là $150.000$ đồng/m2. Tính chi phí thuê nhân công […]
Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát
Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của […]
Ông An dự định sử dụng hết $8{{m}^{2}}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng
Ông An dự định sử dụng hết $8{{m}^{2}}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi ông An có thể làm được cái bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn kết quả đến […]