Toán thực tế MAX - MIN

Câu hỏi: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\).  Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của hộp cần thiết kế là bao nhiêu? A.\(a = \sqrt[3]{{12}}\,\,cm\) B.\(a = … [Đọc thêm...] vềĐề: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\).  Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của hộp cần thiết kế là bao nhiêu?

Câu hỏi: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức:\(E(v) = c{v^3}t\) (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít … [Đọc thêm...] vềĐề: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức:\(E(v) = c{v^3}t\) (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Câu hỏi: Một chất điểm chuyển động theo qui luật \(s = 6{t^2} - {t^3}\)(trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A.t=2 B.t=4 C.t=1 D.t=3 Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề: Một chất điểm chuyển động theo qui luật \(s = 6{t^2} – {t^3}\)(trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi: Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{288}}{5}{m^3}.\) Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.  Giá thuê nhân công để xây  hồ là 500 000 đồng/\({m^2}.\) Nếu kích thước của hồ nước được tính toán để chi phí thuê nhân công là ít nhất thì chi phí đó là bao nhiêu? A.28 (triệu … [Đọc thêm...] vềĐề: Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{288}}{5}{m^3}.\) Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.  Giá thuê nhân công để xây  hồ là 500 000 đồng/\({m^2}.\) Nếu kích thước của hồ nước được tính toán để chi phí thuê nhân công là ít nhất thì chi phí đó là bao nhiêu?

Câu hỏi: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhận có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể) ( làm tròn đến 2 chữ … [Đọc thêm...] vềĐề: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhận có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể) ( làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Câu hỏi: Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Hỏi thể tích lớn nhất V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là bao nhiêu? A.\(V = \frac{{56\sqrt 3 }}{9}\) B.\(V= \frac{{70\sqrt 3 }}{9}\) C.\(V = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}\) D.\(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Hỏi thể tích lớn nhất V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là bao nhiêu?

Câu hỏi: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng \(P(n) = 480 - 20n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá … [Đọc thêm...] vềĐề: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng \(P(n) = 480 – 20n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Câu hỏi: Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình … [Đọc thêm...] vềĐề: Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà. (Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b(m) (a