Câu hỏi: Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trục có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích \(16\pi \left( {{m^3}} \right)\). Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả […]
Toán thực tế MAX - MIN
Đề: Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1 m và đạt được độ cao 6 m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1 m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là […]
Đề: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước \(30 \times 48\)cm để làm một cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của hộp là
Câu hỏi: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước \(30 \times 48\)cm để làm một cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của hộp là A.3886 \(c{m^3}\) B.3880 \(c{m^3}\) C.3900 \(c{m^3}\) […]
Đề: Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm3 tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Câu hỏi: Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm3 tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu […]
Đề: Một tạp chí được bán 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức \(C\left( x \right) = 0,0001{x^2} – 0,2x + 11000\), C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí.
Câu hỏi: Một tạp chí được bán 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức \(C\left( x \right) = 0,0001{x^2} – 0,2x + 11000\), C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành […]
Đề: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 (cm), thành xung quanh cốc dày 0,2 (cm) và có thể tích thật (thể tích cốc đựng được) là \(480\pi \left( {c{m^3}} \right)\)thì người ta cần ít nhất bao nhiêu\(c{m^3}\) thủy tinh?
Câu hỏi: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 (cm), thành xung quanh cốc dày 0,2 (cm) và có thể tích thật (thể tích cốc đựng được) là \(480\pi \left( {c{m^3}} \right)\)thì người ta cần ít nhất bao nhiêu\(c{m^3}\) thủy tinh? A.\(71,16\pi \left( {c{m^3}} \right)\) B.\(85,41\pi \left( […]
Đề: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\). Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của hộp cần thiết kế là bao nhiêu?
Câu hỏi: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\). Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của […]
Đề: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4 dm3.
Câu hỏi: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa […]
Đề: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100000 đ/ m2. Phần thân làm bằng tôn giá 90000đ/m2 nắp bằng nhôm giá 120000đ/m2. Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
Câu hỏi: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100000 đ/ m2. Phần thân làm bằng tôn giá 90000đ/m2 nắp bằng nhôm giá 120000đ/m2. Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính […]
Đề: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\). Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của hộp cần thiết kế là bao nhiêu?
Câu hỏi: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\). Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của […]