Câu hỏi:
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 (cm), thành xung quanh cốc dày 0,2 (cm) và có thể tích thật (thể tích cốc đựng được) là \(480\pi \left( {c{m^3}} \right)\)thì người ta cần ít nhất bao nhiêu\(c{m^3}\) thủy tinh?
- A.\(71,16\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- B.\(85,41\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- C.\(84,64\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(75,66\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc.
Ta có: (0, 4
Thể tích thủy tinh cần là:
\(V = \pi {x^2}h – 480\pi = {x^2}\left[ {\frac{{480}}{{{{\left( {x – 0,2} \right)}^2}}} + 1,5} \right]\pi – 480\pi \)
\( \Rightarrow V’ = \frac{{2x}}{{{{\left( {x – 0,2} \right)}^3}}}\left[ {1,5{{\left( {x – 0,2} \right)}^3} – 480.0,2} \right]\pi ;V’ = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{{480.0,2}}{{1,5}}}} + 0,2 = 4,2\)
Vậy thể tích thủy tinh cần là: \(75,66\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời