• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1 m và đạt được độ cao 6 m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1 m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được bằng bao nhiêu?

Đăng ngày: 16/05/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:Toán thực tế MAX - MIN

trac nghiem max min

Câu hỏi:

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1 m và đạt được độ cao 6 m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1 m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đạt được bằng bao nhiêu?

  • A.
    9m
  • B.
    10m
  • C.
    6m
  • D.
    13m
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: B

Quỹ đạo của quả bóng là parabol \(\left( P \right)\) có phương trình: \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c.\)

Theo dữ kiện đề bài ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1\\6 = a + b + c\\1 = 36{\rm{a}} + 6b + c\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  – 1\\b = 6\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):y =  – {x^2} + 6{\rm{x}} + 1.\)

\(y’ =  – 2{\rm{x}} + 6;\,\,y’ = 0 \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 3 \right) = 10\\y\left( 5 \right) = 6\end{array} \right. \Rightarrow \) độ cao lớn nhất đạt được trong 5s đầu là 10m.

=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tag với:Toán thực tế MAX - MIN

Bài liên quan:

  1. Đề: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là \(f'\left( t \right) = 4{t^3} – \frac{{{t^2}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'\left( t \right)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
  2. Đề: Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{288}}{5}{m^3}.\) Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.  Giá thuê nhân công để xây  hồ là 500 000 đồng/\({m^2}.\) Nếu kích thước của hồ nước được tính toán để chi phí thuê nhân công là ít nhất thì chi phí đó là bao nhiêu?
  3. Đề: Một chất điểm chuyển động theo quy luật  (t tính theo giây). Vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm nào?
  4. Đề: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí \(A\)  trên mặt biển cách bờ biển một khoảng \(AB = 5km\) . Trên bờ biển có một cái kho ở cách \(B\) \(7\) km. Người canh hải đăng có thể chèo đò đến điểm \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(4km/h\)  rồi đi bộ đến \(C\)  với vận tốc \(6km/h\) . Vị trí của điểm \(M\)  cách \(B\) một khoảng bằng bao nhiêu để người đó đi đến kho \(C\)  ít tốn thời gian nhất.
  5. Đề: Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trục có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích \(16\pi \left( {{m^3}} \right)\). Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất.
  6. Đề: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước \(30 \times 48\)cm để làm một cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của hộp là
  7. Đề: Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 cm3 tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
  8. Đề: Một tạp chí được bán 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức \(C\left( x \right) = 0,0001{x^2} – 0,2x + 11000\), C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí.
  9. Đề: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5 (cm), thành xung quanh cốc dày 0,2 (cm) và có thể tích thật (thể tích cốc đựng được) là \(480\pi \left( {c{m^3}} \right)\)thì người ta cần ít nhất bao nhiêu\(c{m^3}\) thủy tinh?
  10. Đề: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có nắp dạng hình hộp chữ nhật, hai đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là \(12c{m^3}\).  Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất. Độ dài cạnh đáy a của hộp cần thiết kế là bao nhiêu?
  11. Đề: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4 dm3.
  12. Đề: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100000 đ/ m2. Phần thân làm bằng tôn giá 90000đ/m2 nắp bằng nhôm giá 120000đ/m2. Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
  13. Đề: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao 2m người ta xẻ bớt phần vỏ của khối gỗ đó theo bốn mặt phẳng song song với trục để tạo thành một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất bằng 1m3. Tính đường kính của khối gỗ hình trụ đã cho.
  14. Đề: Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} – {t^3},\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 
  15. Đề: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng \(P(n) = 480 – 20n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.