Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 1; - \;1} \right)\) và \(N\left( {5;\;5;\;1} \right)\) . Đường thẳng \(MN\) có phương trình là: A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai điểm M( 1;- 1;- 1) và N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là:
Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh duong thang
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 – z}}{1}\)?
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\)?
A. \(\overrightarrow a = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right)\).
B. \(\overrightarrow a = \left( {9;2; - 3} \right)\).
C. \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right)\).
D. \(\overrightarrow a = … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 – z}}{1}\)?
Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – 2m + \left( {m – 1} \right)t\\z = 3 + 2m – mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất?
Câu hỏi:
Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 - 2m + \left( {m - 1} \right)t\\z = 3 + 2m - mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất?
A. \(m = \frac{1}{2}\).
B. \(m = 2\).
C. \(m = - 2\).
D. \(m = - \frac{1}{2}\).
Lời giải.
Với \(t = 2 \Rightarrow \left\{ … [Đọc thêm...] về Tìm để khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) đến đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = 2 – 2m + \left( {m – 1} \right)t\\z = 3 + 2m – mt\end{array} \right.\) đạt giá trị lớn nhất?
Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z – 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường thẳng \(d\) cố định, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường … [Đọc thêm...] về Trong không gian Oxyz, cho hai \(M\left( {1;2;3} \right),{\rm{ }}N\left( {3;4;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z – 14 = 0\). Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), các điểm \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M,N\) trên Δ. Biết rằng khi \(MH = NK\) thì trung điểm của \(HK\) luôn thuộc một đường thẳng \(d\) cố định, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).
Câu hỏi: Trong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C'\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; - a; - \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { - a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d'}\). A. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {a;a;0} \right) \Rightarrow C’\left( {a;a;b} \right) \Rightarrow M\left( {a;a;\frac{b}{2}} \right)\) cho đường \(\overrightarrow {MB} = \left( {0; – a; – \frac{b}{2}} \right)\). Và \(\overrightarrow {BD} = \left( { – a;a;0} \right)\). Xét vị trí tương đối của \(d\) và \({d’}\).