Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { - 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là: A. \(\Delta :\left\{ … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{1}\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( { – 3;4;1} \right)\), vuông góc với \(d\) và nằm trong \(\left( P \right)\) là:

Câu hỏi: Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai mặt phẳng\(\left( P \right):2x - y + 3z - 3 = 0;\,\left( Q \right):x - y + 2z - 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và cắt tia \(Ox,Oy,Oz\) tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \({V_{OABC}} = 6\) đi qua điểm nào sau đây A. \(A\left( {1;1;1} \right)\). B. \(B\left( … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho hai mặt phẳng\(\left( P \right):2x – y + 3z – 3 = 0;\,\left( Q \right):x – y + 2z – 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của\(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và cắt tia \(Ox,Oy,Oz\) tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \({V_{OABC}} = 6\) đi qua điểm nào sau đây

Câu hỏi: Câu 76: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 3m - 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4z = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\). B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 5\end{array} \right.\). C. … [Đọc thêm...] về

Câu 76: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 2z + 3m – 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 4z = 0\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {4;2; - 5} \right)\) có phương trình A. \(2y - 5z = 0.\) B. \(x - 4 = 0.\) C. \(y - 2 = 0.\) D. \(z + 5 = 0.\) Lời giải Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có một VTPT là \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right).\) Mặt phẳng … [Đọc thêm...] về

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {4;2; – 5} \right)\) có phương trình

Câu hỏi: Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3;0;3} \right)\) sao cho \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) (\(a,c \in Z;\frac{a}{c}\)tối giản) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oz\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P\),\(Q\) thỏa mãn: \(3OP = 2OQ.\) Giá trị nhỏ nhất của \(a + b + c + d\). A. \( - 1\). B. \( - 5\). C. \( - … [Đọc thêm...] về

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3;0;3} \right)\) sao cho \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) (\(a,c \in Z;\frac{a}{c}\)tối giản) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oz\) lần lượt tại hai điểm phân biệt \(P\),\(Q\) thỏa mãn: \(3OP = 2OQ.\) Giá trị nhỏ nhất của \(a + b + c + d\).

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là A. \({M_1}\left( {2;0;0} \right)\). B. \({M_2}\left( {0;0;1} \right)\). C. \({M_3}\left( {2; - 3;0} \right)\). D. \({M_4}\left( {2;0;1} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là

Câu hỏi: Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) … [Đọc thêm...] về

Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) là lớn nhất. Khi đó, tọa độ của vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z - 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? A. \({\vec n_1} = \left( {1;2; - 3} \right)\). B. \({\vec n_2} = \left( {2; - 3; - 1} \right)\). C. \({\vec n_3} = \left( {1;2;3} \right)\). D. \({\vec n_4} = \left( {1;2; - 1} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] về

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 3z – 1 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 1; - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right):16x - 12y - 15z - 4 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AH\). A. \(55\). B. \(\frac{{11}}{5}\). C. \(\frac{{11}}{{25}}\). D. \(\frac{{22}}{5}\). Lời giải Vì \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) … [Đọc thêm...] về

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 1; – 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right):16x – 12y – 15z – 4 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AH\).